15х+6х•(2-3х)=9х•(5-2х)-36

Давайте решим уравнение:

\[ 15x + 6x \cdot (2 - 3x) = 9x \cdot (5 - 2x) - 36 \]

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с раскрытия скобок на обеих сторонах уравнения.

Слева: \[ 6x \cdot (2 - 3x) = 6x \cdot 2 - 6x \cdot 3x = 12x - 18x^2 \]

Таким образом, левая часть уравнения становится: \[ 15x + 12x - 18x^2 = 27x - 18x^2 \]

Справа: \[ 9x \cdot (5 - 2x) = 9x \cdot 5 - 9x \cdot 2x = 45x - 18x^2 \]

Таким образом, правая часть уравнения становится: \[ 45x - 18x^2 - 36 \]

Шаг 2: Перепишем уравнение без скобок

Теперь мы можем записать уравнение в следующем виде:

\[ 27x - 18x^2 = 45x - 18x^2 - 36 \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Поскольку у нас есть одинаковые выражения \(-18x^2\) на обеих сторонах, мы можем убрать их:

\[ 27x = 45x - 36 \]

Шаг 4: Переносим все члены с \(x\) в одну сторону

Переносим \(45x\) на левую сторону, меняя знак:

\[ 27x - 45x = -36 \]

Это упрощается до:

\[ -18x = -36 \]

Шаг 5: Разделим обе стороны на -18

Теперь разделим обе стороны уравнения на -18:

\[ x = \frac{-36}{-18} = 2 \]

Ответ

Таким образом, мы нашли решение уравнения:

\[ x = 2 \]

Проверка

Подставим \(x = 2\) обратно в оригинальное уравнение, чтобы проверить корректность:

Слева: \[ 15(2) + 6(2) \cdot (2 - 3(2)) = 30 + 12 \cdot (2 - 6) = 30 + 12 \cdot (-4) = 30 - 48 = -18 \]

Справа: \[ 9(2) \cdot (5 - 2(2)) - 36 = 18 \cdot (5 - 4) - 36 = 18 \cdot 1 - 36 = 18 - 36 = -18 \]

Обе стороны равны, следовательно, решение \(x = 2\) является верным.