Привет реши пример 2 / 3/5 + 3/5 поделить на 2 + 1 1/2 поделить на 6 + 6 / 1 1/2

Давайте решим этот пример, поэтапно разбирая каждую часть. Мы должны вычислить: \[ \frac{2}{\frac{3}{5}} + \frac{3}{5} \div 2 + 1 \frac{1}{2} \div 6 + \frac{6}{1 \frac{1}{2}} \] ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа и целые числа 1. **Смешанное число \(1 \frac{1}{2}\)**: \[ 1 \frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \] 2. **\(1 \frac{1}{2}\)** в дробном виде равным \(\frac{3}{2}\). Теперь перепишем весь пример: \[ \frac{2}{\frac{3}{5}} + \frac{3}{5} \div 2 + \frac{3}{2} \div 6 + \frac{6}{\frac{3}{2}} \] ### Шаг 2: Расчёт каждого выражения 1. **Первое выражение \(\frac{2}{\frac{3}{5}}\)**: \[ \frac{2}{\frac{3}{5}} = 2 \times \frac{5}{3} = \frac{10}{3} \] 2. **Второе выражение \(\frac{3}{5} \div 2\)**: \[ \frac{3}{5} \div 2 = \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{10} \] 3. **Третье выражение \(\frac{3}{2} \div 6\)**: \[ \frac{3}{2} \div 6 = \frac{3}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \] 4. **Четвёртое выражение \(\frac{6}{\frac{3}{2}}\)**: \[ \frac{6}{\frac{3}{2}} = 6 \times \frac{2}{3} = \frac{12}{3} = 4 \] ### Шаг 3: Сложение всех результатов Теперь сложим все полученные значения: \[ \frac{10}{3} + \frac{3}{10} + \frac{1}{4} + 4 \] ### Приведём дроби к общему знаменателю Находим общий знаменатель для \(3\), \(10\), \(4\) и \(1\) (целого числа): - Общий знаменатель \(60\). Перепишем дроби: 1. \(\frac{10}{3} = \frac{10 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{200}{60}\) 2. \(\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{18}{60}\) 3. \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{15}{60}\) 4. \(4 = \frac{4 \cdot 60}{1 \cdot 60} = \frac{240}{60}\) Теперь сложим все дроби: \[ \frac{200}{60} + \frac{18}{60} + \frac{15}{60} + \frac{240}{60} = \frac{200 + 18 + 15 + 240}{60} = \frac{473}{60} \] ### Ответ Таким образом, окончательный результат: \[ \frac{473}{60} \] Это значение может быть представлено и в виде десятичной дроби, если нужно, что приблизительно равно \(7.8833\) (проверить делением 473 на 60).