привет реши пример 2 / 3/5 + 3/5 поделить на 2 + 1 1/2 поделить на 6 + 6 / 1 1/2
Давайте решим этот пример, поэтапно разбирая каждую часть.
Мы должны вычислить:
\[ \frac{2}{\frac{3}{5}} + \frac{3}{5} \div 2 + 1 \frac{1}{2} \div 6 + \frac{6}{1 \frac{1}{2}} \]
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа и целые числа
Смешанное число \(1 \frac{1}{2}\): \[ 1 \frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \]
\(1 \frac{1}{2}\) в дробном виде равным \(\frac{3}{2}\).
Теперь перепишем весь пример:
\[ \frac{2}{\frac{3}{5}} + \frac{3}{5} \div 2 + \frac{3}{2} \div 6 + \frac{6}{\frac{3}{2}} \]
Шаг 2: Расчёт каждого выражения
Первое выражение \(\frac{2}{\frac{3}{5}}\): \[ \frac{2}{\frac{3}{5}} = 2 \times \frac{5}{3} = \frac{10}{3} \]
Второе выражение \(\frac{3}{5} \div 2\): \[ \frac{3}{5} \div 2 = \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{10} \]
Третье выражение \(\frac{3}{2} \div 6\): \[ \frac{3}{2} \div 6 = \frac{3}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]
Четвёртое выражение \(\frac{6}{\frac{3}{2}}\): \[ \frac{6}{\frac{3}{2}} = 6 \times \frac{2}{3} = \frac{12}{3} = 4 \]
Шаг 3: Сложение всех результатов
Теперь сложим все полученные значения:
\[ \frac{10}{3} + \frac{3}{10} + \frac{1}{4} + 4 \]
Приведём дроби к общему знаменателю
Находим общий знаменатель для \(3\), \(10\), \(4\) и \(1\) (целого числа):
- Общий знаменатель \(60\).
Перепишем дроби:
- \(\frac{10}{3} = \frac{10 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{200}{60}\)
- \(\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{18}{60}\)
- \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{15}{60}\)
- \(4 = \frac{4 \cdot 60}{1 \cdot 60} = \frac{240}{60}\)
Теперь сложим все дроби:
\[ \frac{200}{60} + \frac{18}{60} + \frac{15}{60} + \frac{240}{60} = \frac{200 + 18 + 15 + 240}{60} = \frac{473}{60} \]
Ответ
Таким образом, окончательный результат:
\[ \frac{473}{60} \]
Это значение может быть представлено и в виде десятичной дроби, если нужно, что приблизительно равно \(7.8833\) (проверить делением 473 на 60).
