Заполни пропуски в выражении. Запиши подходящие значения в полях ответа.  ( t − (t−  ) 2 = t 2 − 6 t p + ) 2 =t 2 −6tp+  p 2 p 2

Давайте разберем данную задачу и заполним пропуски в выражении шаг за шагом. Выражение выглядит следующим образом: \[ (t - (t - \_\_ )^2 = t^2 - 6tp + \_\_ p^2 \] ### Шаг 1: Упрощение левой стороны Начнем с левой стороны: 1. **Раскроем скобки**: \[ (t - (t - x)^2) \] Здесь мы предполагаем, что пропущенное значение обозначено буквой \(x\). 2. **Всё в квадрате**: Рассмотрим выражение \((t - x)^2\): \[ (t - x)^2 = t^2 - 2tx + x^2 \] 3. **Подставим это обратно в выражение**: \[ t - (t^2 - 2tx + x^2) \] Это можно упростить: \[ t - t^2 + 2tx - x^2 \] ### Шаг 2: Упрощение правой стороны Теперь посмотрим на правую сторону: \[ t^2 - 6tp + \_\_ p^2 \] Здесь также нужно определить, какое значение должно быть на месте пропуска. ### Шаг 3: Сравнение сторон Теперь у нас есть: Левая сторона: \[ -t^2 + 2tx - x^2 \] Правая сторона: \[ t^2 - 6tp + \_\_ p^2 \] Сравниваем соответствующие члены: - Для \(t^2\): Противоположный знак, то есть \(-t^2\) с правой стороны становится \(t^2\). - Для \(tp\): Сравниваем \(2tx\) и \(-6tp\). Таким образом, нужно получить уравнение вида: \[ 2x = -6p \] Отсюда: \[ x = -3p \] Теперь подставим это значение в \(x = -3p\) в квадрат \(x^2\). Таким образом: \[ (-3p)^2 = 9p^2 \] ### Шаг 4: Ответ Заполнив пропуски, получаем: 1. Первое пропущенное значение (первый пробел): \(-3p\) 2. Второе пропущенное значение (второй пробел): \(9\) Теперь окончательно можно записать: \[ (t - (t - (-3p))^2 = t^2 - 6tp + 9p^2 \] Таким образом, ответ следующий: - Первый пропуск: \(-3p\) - Второй пропуск: \(9\)