Заполни пропуски в выражении. Запиши подходящие значения в полях ответа. ( ( + 5 e ) 2 = 9 b 2 + +5e) 2 =9b 2 + b e + be+ e 2 e 2

Давайте внимательно разберём это уравнение и заполним пропуски.

Начнём с исходного выражения:

\[ ((x + 5e)^2 = 9b^2 + \_ + 5e)^2 = 9b^2 + \_ + be + \_ e^2 \]

Во-первых, вспомните формулу квадрат суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае, \( a = x \) и \( b = 5e \). Таким образом, если мы применим эту формулу, мы получаем:

\[ (x + 5e)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 5e + (5e)^2 \]

Рассмотрим все составляющие:

1. \(x^2\) – это квадрат первого слагаемого.
2. \(2 \cdot x \cdot 5e = 10xe\) – это двукратное произведение первого и второго слагаемого.
3. \((5e)^2 = 25e^2\) – это квадрат второго слагаемого.

Таким образом, мы можем подставить найденные значения в уравнение:

\[ (x + 5e)^2 = x^2 + 10xe + 25e^2 \]

Теперь сравним это с уравнением справа от знака равенства. Мы знаем, что:

\[ 9b^2 + \_ + 5e = 9b^2 + \_ + be + \_ e^2 \]

Сравнивая части, мы можем определить:

1. Первое пропущенное значение по аналогии — это \(10xe\), поскольку это соответствует второму значению после \(9b^2\).
2. Для второго пропуска (после \(be\)) у нас получается \(25e^2\), так как это квадрат второго слагаемого (как мы вычисляли).

Итак, результаты для пропусков:

1. Первое пропущенное значение: 10xe
2. Второе пропущенное значение: 25e^2

Итоги:

• Вместо первого пропуска подставляем 10xe.
• Вместо второго пропуска подставляем 25e^2.

Таким образом, заполненное выражение будет выглядеть так:

\[ ((x + 5e)^2 = 9b^2 + 10xe + 5e)^2 = 9b^2 + 10xe + be + 25e^2 \]