Реши уравнения: 1) (0,8:x) =0.21:(7/8) 2) 3,6 :(9:1,1) = 0,44 :y 3) 2:2a+1 =(2a-1):40 4) (2d+16):3d=d:6

Давайте решим каждое из указанных уравнений по порядку и объясним шаги, чтобы вам стало понятно. ### Задача 1: \( \frac{0,8}{x} = \frac{0,21}{\frac{7}{8}} \) **Шаг 1:** Упростим правую часть уравнения. Находясь в правой части, \( \frac{0,21}{\frac{7}{8}} \) можно преобразовать: \[ \frac{0,21}{\frac{7}{8}} = 0,21 \cdot \frac{8}{7} = \frac{0,21 \cdot 8}{7} = \frac{1,68}{7} \approx 0,24 \] Таким образом, уравнение преобразовывается в: \[ \frac{0,8}{x} = 0,24 \] **Шаг 2:** Теперь умножим обе стороны уравнения на \( x \): \[ 0,8 = 0,24x \] **Шаг 3:** Разделим обе стороны на \( 0,24 \): \[ x = \frac{0,8}{0,24} \approx 3,33 \] ### Задача 2: \( \frac{3,6}{\frac{9}{1,1}} = \frac{0,44}{y} \) **Шаг 1:** Сначала упростим левую часть уравнения: \[ \frac{9}{1,1} = 9 \cdot 0,909 \approx 8,19 \] Заменим в уравнении: \[ \frac{3,6}{8,19} = \frac{0,44}{y} \] **Шаг 2:** Умножим обе стороны на \( y \): \[ 3,6y = 0,44 \cdot 8,19 \] **Шаг 3:** Рассчитаем правую часть: \[ 0,44 \cdot 8,19 \approx 3,60 \] Теперь у нас получается: \[ 3,6y = 3,60 \] **Шаг 4:** Разделим обе стороны на \( 3,6 \): \[ y = 1 \] ### Задача 3: \( \frac{2}{2a+1} = \frac{2a-1}{40} \) **Шаг 1:** Крест-накрест перемножим: \[ 2 \cdot 40 = (2a-1)(2a+1) \] **Шаг 2:** Упростим левую часть: \[ 80 = (2a-1)(2a+1) = 4a^2 - 1 \] **Шаг 3:** Перепишем уравнение: \[ 4a^2 - 1 = 80 \] **Шаг 4:** Переносим 80 влево: \[ 4a^2 - 81 = 0 \] **Шаг 5:** Решим квадратное уравнение: \[ a^2 = \frac{81}{4} \Longrightarrow a = \pm \frac{9}{2} \] ### Задача 4: \( \frac{2d+16}{3d} = \frac{d}{6} \) **Шаг 1:** Крест-накрест перемножим: \[ (2d + 16) \cdot 6 = 3d \cdot d \] **Шаг 2:** Упростим: \[ 12d + 96 = 3d^2 \] **Шаг 3:** Перепишем уравнение: \[ 3d^2 - 12d - 96 = 0 \] **Шаг 4:** Делим все на 3: \[ d^2 - 4d - 32 = 0 \] **Шаг 5:** Решим квадратное уравнение по формуле: \[ d = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 128}}{2} = \frac{4 \pm 12}{2} \] Таким образом, \( d = 8 \) или \( d = -4 \). На этом мы закончили решение всех уравнений. Если у вас есть вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйтесь задавать!