Для упрощения выражения ((a - 9)^2 - (81 - 2a)) следуем поэтапно.
Шаг 1: Раскрыть первое скобочное выражение
Раскроим квадрат первого выражения ((a - 9)^2):
[
(a - 9)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 9 + 9^2 = a^2 - 18a + 81
]
Таким образом, ((a - 9)^2 = a^2 - 18a + 81).
Шаг 2: Работа со вторым выражением
Теперь займемся вторым выражением (81 - 2a). Мы просто перепишем его, поскольку оно уже в упрощенном виде.
Шаг 3: Объединение выражений
Теперь подставим раскрытое первое выражение в исходное:
[
(a - 9)^2 - (81 - 2a) = (a^2 - 18a + 81) - (81 - 2a)
]
Раскроем вторые скобки, помня, что при вычитании нужно поменять знаки внутри скобок:
[
= a^2 - 18a + 81 - 81 + 2a
]
Шаг 4: Сложение подобный членов
Теперь упрощаем, складывая подобные члены:
- Члены с (a^2): (a^2)
- Члены с (a): (-18a + 2a = -16a)
- Константы: (81 - 81 = 0)
Итак, выражение упрощается до:
[
a^2 - 16a
]
Ответ
Упрощение выражения ((a - 9)^2 - (81 - 2a)) дает результат:
[
a^2 - 16a
]
Таким образом, мы завершили упрощение заданного выражения. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам или понятию, не стесняйтесь задавать!
