(а-9)2 - (81-2а) упростить выражение

Для упрощения выражения \((a - 9)^2 - (81 - 2a)\) следуем поэтапно.

Шаг 1: Раскрыть первое скобочное выражение

Раскроим квадрат первого выражения \((a - 9)^2\): \[ (a - 9)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 9 + 9^2 = a^2 - 18a + 81 \] Таким образом, \((a - 9)^2 = a^2 - 18a + 81\).

Шаг 2: Работа со вторым выражением

Теперь займемся вторым выражением \(81 - 2a\). Мы просто перепишем его, поскольку оно уже в упрощенном виде.

Шаг 3: Объединение выражений

Теперь подставим раскрытое первое выражение в исходное: \[ (a - 9)^2 - (81 - 2a) = (a^2 - 18a + 81) - (81 - 2a) \] Раскроем вторые скобки, помня, что при вычитании нужно поменять знаки внутри скобок: \[ = a^2 - 18a + 81 - 81 + 2a \]

Шаг 4: Сложение подобный членов

Теперь упрощаем, складывая подобные члены:

• Члены с \(a^2\): \(a^2\)
• Члены с \(a\): \(-18a + 2a = -16a\)
• Константы: \(81 - 81 = 0\)

Итак, выражение упрощается до: \[ a^2 - 16a \]

Ответ

Упрощение выражения \((a - 9)^2 - (81 - 2a)\) дает результат: \[ a^2 - 16a \]

Таким образом, мы завершили упрощение заданного выражения. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам или понятию, не стесняйтесь задавать!