Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 4. (Заполни пропуски, запиши ответ в виде несократимой дроби.)

Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков на двух бросках правильного игрального кубика окажется не меньше 4, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определение пространства исходов

При броске одного игрального кубика у нас есть 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Поскольку мы бросаем кубик дважды, общее количество всех возможных исходов (событий) можно вычислить следующим образом:

\[ N_{\text{всего}} = 6 \times 6 = 36. \]

Шаг 2: Определение благоприятных исходов

Теперь нам нужно найти количество благоприятных исходов, при которых сумма выпавших очков будет не меньше 4.

Мы можем посчитать количество исходов для сумм от 2 до 3, чтобы затем вычесть их из общего количества:

• Сумма = 2: (1,1) — всего 1 комбинация.
• Сумма = 3: (1,2), (2,1) — всего 2 комбинации.

Общее количество исходов, в которых сумма меньше 4, равно:

\[ N_{\text{меньше 4}} = 1 + 2 = 3. \]

Шаг 3: Вычисление количества благоприятных исходов

Теперь найдем количество благоприятных исходов:

\[ N_{\text{не меньше 4}} = N_{\text{всего}} - N_{\text{меньше 4}} = 36 - 3 = 33. \]

Шаг 4: Вычисление вероятности

Вероятность \( P \) получения суммы, не меньшей 4, рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P = \frac{N_{\text{не меньше 4}}}{N_{\text{всего}}} = \frac{33}{36}. \]

Шаг 5: Приведение дроби к несократимому виду

Теперь приведем дробь \(\frac{33}{36}\) к несократимому виду. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

33 и 36 делятся на 3.

Следовательно, можем сократить дробь:

\[ \frac{33 \div 3}{36 \div 3} = \frac{11}{12}. \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше 4, составляет:

\[ \frac{11}{12}. \]