c²-0,25 x²-8x+16 2.решите уравнение (2x-5)²-(2x-3)(2x+3)=0 9y²-25=0
Давайте решим предложенные уравнения шаг за шагом.
Задача 1: \( c^2 - 0.25 = 0 \)
Переписываем уравнение:
\( c^2 - 0.25 = 0 \)Приводим уравнение к стандартному виду:
\( c^2 = 0.25 \)Находим корни:
Чтобы найти \( c \), нужно взять квадратный корень от обеих сторон.
\( c = \pm \sqrt{0.25} \)
\( c = \pm 0.5 \)
Итак, корни уравнения: \( c = 0.5 \) и \( c = -0.5 \).
Задача 2: \( x^2 - 8x + 16 = 0 \)
Определяем структуру уравнения:
Это квадратное уравнение, его можно решить, выделив полный квадрат.Пытаемся представить уравнение в виде полного квадрата:
\( x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2 = 0 \)Решаем уравнение:
\( (x - 4)^2 = 0 \)
Из этого следует, что:
\( x - 4 = 0 \)
\( x = 4 \)
Таким образом, корень уравнения: \( x = 4 \).
Задача 3: \( (2x - 5)^2 - (2x - 3)(2x + 3) = 0 \)
Раскрываем скобки:
\( (2x - 5)^2 = 4x^2 - 20x + 25 \)
\( (2x - 3)(2x + 3) = 4x^2 - 9 \)Подставляем в уравнение:
\( 4x^2 - 20x + 25 - (4x^2 - 9) = 0 \)
\( 4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 9 = 0 \)
\( -20x + 34 = 0 \)Решаем уравнение:
\( -20x + 34 = 0 \)
\( 20x = 34 \)
\( x = \frac{34}{20} = \frac{17}{10} = 1.7 \)
Таким образом, корень уравнения: \( x = 1.7 \).
Задача 4: \( 9y^2 - 25 = 0 \)
Переписываем уравнение:
\( 9y^2 - 25 = 0 \)Приводим к стандартному виду:
\( 9y^2 = 25 \)Находим корни:
Разделим обе стороны уравнения на 9:
\( y^2 = \frac{25}{9} \)Берём квадратный корень:
\( y = \pm \sqrt{\frac{25}{9}} = \pm \frac{5}{3} \)
Таким образом, корни уравнения: \( y = \frac{5}{3} \) и \( y = -\frac{5}{3} \).
Если у вас есть другие вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
