C²-0,25 x²-8x+16 2.решите уравнение (2x-5)²-(2x-3)(2x+3)=0 9y²-25=0

Давайте решим предложенные уравнения шаг за шагом. ### Задача 1: \( c^2 - 0.25 = 0 \) 1. **Переписываем уравнение:** \( c^2 - 0.25 = 0 \) 2. **Приводим уравнение к стандартному виду:** \( c^2 = 0.25 \) 3. **Находим корни:** Чтобы найти \( c \), нужно взять квадратный корень от обеих сторон. \( c = \pm \sqrt{0.25} \) \( c = \pm 0.5 \) Итак, корни уравнения: \( c = 0.5 \) и \( c = -0.5 \). --- ### Задача 2: \( x^2 - 8x + 16 = 0 \) 1. **Определяем структуру уравнения:** Это квадратное уравнение, его можно решить, выделив полный квадрат. 2. **Пытаемся представить уравнение в виде полного квадрата:** \( x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2 = 0 \) 3. **Решаем уравнение:** \( (x - 4)^2 = 0 \) Из этого следует, что: \( x - 4 = 0 \) \( x = 4 \) Таким образом, корень уравнения: \( x = 4 \). --- ### Задача 3: \( (2x - 5)^2 - (2x - 3)(2x + 3) = 0 \) 1. **Раскрываем скобки:** \( (2x - 5)^2 = 4x^2 - 20x + 25 \) \( (2x - 3)(2x + 3) = 4x^2 - 9 \) 2. **Подставляем в уравнение:** \( 4x^2 - 20x + 25 - (4x^2 - 9) = 0 \) \( 4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 9 = 0 \) \( -20x + 34 = 0 \) 3. **Решаем уравнение:** \( -20x + 34 = 0 \) \( 20x = 34 \) \( x = \frac{34}{20} = \frac{17}{10} = 1.7 \) Таким образом, корень уравнения: \( x = 1.7 \). --- ### Задача 4: \( 9y^2 - 25 = 0 \) 1. **Переписываем уравнение:** \( 9y^2 - 25 = 0 \) 2. **Приводим к стандартному виду:** \( 9y^2 = 25 \) 3. **Находим корни:** Разделим обе стороны уравнения на 9: \( y^2 = \frac{25}{9} \) 4. **Берём квадратный корень:** \( y = \pm \sqrt{\frac{25}{9}} = \pm \frac{5}{3} \) Таким образом, корни уравнения: \( y = \frac{5}{3} \) и \( y = -\frac{5}{3} \). --- Если у вас есть другие вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!