y=2x y=6-x

Чтобы понять систему уравнений \( y = 2x \) и \( y = 6 - x \), давайте рассмотрим обе функции и найдем их точку пересечения. Это важно, так как точка пересечения является решением системы уравнений.

Шаг 1: Подстановка

Мы видим, что обе функции равны \( y \). Это позволяет нам приравнять их к друг другу:

\[ 2x = 6 - x \]

Шаг 2: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение для \( x \).

1. Добавим \( x \) к обеим сторонам:

\[ 2x + x = 6 \]

2. Это упрощается до:

\[ 3x = 6 \]

3. Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = 2 \]

Шаг 3: Подстановка найденного значения

Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти \( y \). Мы можем использовать любое из уравнений; давайте используем \( y = 2x \):

\[ y = 2(2) = 4 \]

Шаг 4: Ответ

Таким образом, точка пересечения, которая является решением данной системы уравнений, это:

\[ (x, y) = (2, 4) \]

Итог

Система уравнений \( y = 2x \) и \( y = 6 - x \) имеет решение, и это точка пересечения \( (2, 4) \).

Если у вас есть какие-либо вопросы по шагам решения или по поводу системы уравнений в целом, не стесняйтесь спрашивать!