Каждое число набора увеличили на одно и тоже число а . Как изменились наименьшее и наибольшее значение набора

Давайте разберёмся с задачей поэтапно.

Условие:

У нас есть набор чисел, и к каждому числу этого набора добавляется одно и то же число \( a \). Мы должны выяснить, как изменяются наименьшее и наибольшее значения набора.

Шаг 1: Понимание изменения значений

Предположим, что у нас есть набор чисел: \[ x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n \]

• Наименьшее значение этого набора — \( \min(x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n) \)
• Наибольшее значение — \( \max(x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n) \)

Теперь, если к каждому из этих чисел мы добавим \( a \), новые значения станут: \[ x_1 + a, x_2 + a, x_3 + a, \ldots, x_n + a \]

Шаг 2: Наименьшее и наибольшее значение после изменения

• Наименьшее значение нового набора будет: \[ \min(x_1 + a, x_2 + a, x_3 + a, \ldots, x_n + a) = \min(x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n) + a \] То есть, наименьшее значение увеличится на \( a \).

• Наибольшее значение нового набора будет: \[ \max(x_1 + a, x_2 + a, x_3 + a, \ldots, x_n + a) = \max(x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n) + a \] И наибольшее значение также увеличится на \( a \).

Шаг 3: Результат

Таким образом, если каждое число в наборе увеличивается на одно и то же число \( a \), то:

• Наименьшее значение нового набора: \[ \min(x_1, x_2, \ldots, x_n) + a \]

• Наибольшее значение нового набора: \[ \max(x_1, x_2, \ldots, x_n) + a \]

Вывод:

При добавлении к каждому элементу набора одного и того же числа, наименьшее и наибольшее значение набора увеличиваются на это число.