5(3/4):x=3/4

Решим уравнение \( 5 \left(\frac{3}{4}\right) : x = \frac{3}{4} \). Нашей задачей является найти значение \( x \). ### Шаг 1: Упростим левую часть уравнения Начнем с того, что \( 5 \left(\frac{3}{4}\right) \) можно записать как: \[ 5 \cdot \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4} = \frac{15}{4} \] Таким образом, уравнение становится: \[ \frac{15}{4} : x = \frac{3}{4} \] ### Шаг 2: Перепишем деление как умножение Для удобства работы с уравнением мы можем записать деление в виде умножения: \[ \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{x} = \frac{3}{4} \] ### Шаг 3: Умножение обеих сторон на \( x \) Теперь, чтобы избавиться от дроби \(\frac{1}{x}\), умножим обе стороны уравнения на \( x \): \[ \frac{15}{4} = \frac{3}{4} \cdot x \] ### Шаг 4: Изолируем \( x \) Теперь нам нужно выразить \( x \). Для этого разделим обе стороны на \(\frac{3}{4}\): \[ x = \frac{15}{4} \div \frac{3}{4} \] Чтобы разделить дроби, нужно умножить на обратную: \[ x = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{3} \] ### Шаг 5: Упростим дробь Теперь можем сократить \( 4 \) в числителе и знаменателе: \[ x = \frac{15 \cdot 4}{4 \cdot 3} = \frac{15}{3} = 5 \] ### Ответ Итак, значение \( x \) равно \( 5 \). ### Подведение итогов Мы решили уравнение путём приведения его к более простому виду и последующего снижения дробей. Если есть дополнительные вопросы или требуется объяснить какой-то шаг подробнее, не стесняйтесь спрашивать!