Известно что число n натуральное дано утверждению число n является кубом некоторого натурального числа или число n не делится на 5 для какого из предложенных значений n это утверждение ложно 64, 61, 125, 25, 8, 24

Чтобы определить, для какого из предложенных значений \( n \) утверждение «число \( n \) является кубом некоторого натурального числа или число \( n \) не делится на 5» ложно, давайте сначала разберем само утверждение. ### Шаг 1: Разбор утверждения Утверждение состоит из двух частей: 1. Число \( n \) является кубом некоторого натурального числа. 2. Число \( n \) не делится на 5. Полное утверждение ложно, если обе части неверны. Это значит, что: - \( n \) не является кубом какого-либо натурального числа, **и** - \( n \) делится на 5. ### Шаг 2: Проверка значений \( n \) Теперь проверим каждое из предложенных значений \( n \) по этим двум критериям. 1. **\( n = 64 \)** - Куб: \( 4^3 = 64 \) (является кубом). - Делимость на 5: \( 64 \mod 5 \neq 0 \) (не делится на 5). - Условие ложно не выполняется (64 не подходит). 2. **\( n = 61 \)** - Куб: \( 3^3 = 27\), \( 4^3 = 64 \) (не является кубом). - Делимость на 5: \( 61 \mod 5 \neq 0 \) (не делится на 5). - Условие ложно не выполняется (61 не подходит). 3. **\( n = 125 \)** - Куб: \( 5^3 = 125 \) (является кубом). - Делимость на 5: \( 125 \mod 5 = 0 \) (делится на 5). - Условие ложно не выполняется (125 не подходит). 4. **\( n = 25 \)** - Куб: \( 2^3 = 8\), \( 3^3 = 27 \) (не является кубом). - Делимость на 5: \( 25 \mod 5 = 0 \) (делится на 5). - Условие ложно выполняется (25 подходит). 5. **\( n = 8 \)** - Куб: \( 2^3 = 8 \) (является кубом). - Делимость на 5: \( 8 \mod 5 \neq 0 \) (не делится на 5). - Условие ложно не выполняется (8 не подходит). 6. **\( n = 24 \)** - Куб: \( 2^3 = 8\), \( 3^3 = 27 \) (не является кубом). - Делимость на 5: \( 24 \mod 5 \neq 0 \) (не делится на 5). - Условие ложно не выполняется (24 не подходит). ### Вывод Таким образом, из предложенных значений, единственным \( n \), для которого утверждение ложно, является: **\( n = 25 \).**