известно что число n натуральное дано утверждению число n является кубом некоторого натурального числа или число n не делится на 5 для какого из предложенных значений n это…

Чтобы определить, для какого из предложенных значений \( n \) утверждение «число \( n \) является кубом некоторого натурального числа или число \( n \) не делится на 5» ложно, давайте сначала разберем само утверждение.

Шаг 1: Разбор утверждения

Утверждение состоит из двух частей:

1. Число \( n \) является кубом некоторого натурального числа.
2. Число \( n \) не делится на 5.

Полное утверждение ложно, если обе части неверны. Это значит, что:

• \( n \) не является кубом какого-либо натурального числа, и
• \( n \) делится на 5.

Шаг 2: Проверка значений \( n \)

Теперь проверим каждое из предложенных значений \( n \) по этим двум критериям.

1. \( n = 64 \)

   • Куб: \( 4^3 = 64 \) (является кубом).
   • Делимость на 5: \( 64 \mod 5 \neq 0 \) (не делится на 5).
   • Условие ложно не выполняется (64 не подходит).

2. \( n = 61 \)

   • Куб: \( 3^3 = 27\), \( 4^3 = 64 \) (не является кубом).
   • Делимость на 5: \( 61 \mod 5 \neq 0 \) (не делится на 5).
   • Условие ложно не выполняется (61 не подходит).

3. \( n = 125 \)

   • Куб: \( 5^3 = 125 \) (является кубом).
   • Делимость на 5: \( 125 \mod 5 = 0 \) (делится на 5).
   • Условие ложно не выполняется (125 не подходит).

4. \( n = 25 \)

   • Куб: \( 2^3 = 8\), \( 3^3 = 27 \) (не является кубом).
   • Делимость на 5: \( 25 \mod 5 = 0 \) (делится на 5).
   • Условие ложно выполняется (25 подходит).

5. \( n = 8 \)

   • Куб: \( 2^3 = 8 \) (является кубом).
   • Делимость на 5: \( 8 \mod 5 \neq 0 \) (не делится на 5).
   • Условие ложно не выполняется (8 не подходит).

6. \( n = 24 \)

   • Куб: \( 2^3 = 8\), \( 3^3 = 27 \) (не является кубом).
   • Делимость на 5: \( 24 \mod 5 \neq 0 \) (не делится на 5).
   • Условие ложно не выполняется (24 не подходит).

Вывод

Таким образом, из предложенных значений, единственным \( n \), для которого утверждение ложно, является:

\( n = 25 \).