Дано уравнение окружности x² + y² = 169. 2 2 1. Найди ординату точек на этой окружности, абсцисса которых 12. (Запиши обе координаты точек, в точке А ординату со знаком «-», в точке В CO знаком «+»; если второй точки нет, вместо координат пиши координаты первой точки.) A( ; )); B( ; )). 2. Найди абсциссу точек на этой окружности, ордината которых 5. (Запиши обе координаты точек, в точке С абсциссу со знаком «-», в точке D CO знаком «+»; если второй точки нет, вместо координат пиши координаты первой точки.) C( ; ); D( ;

Чтобы решить данное уравнение окружности и найти необходимые координаты, следуй этим шагам. **Уравнение окружности**: \[ x^2 + y^2 = 169 \] Это уравнение описывает окружность с центром в начале координат (0, 0) и радиусом, равным 13 (так как \(\sqrt{169} = 13\)). ### 1. Найдите ординату точек на окружности, если абсцисса равна 12. Для этого подставим \(x = 12\) в уравнение окружности и найдем соответствующие значения \(y\): \[ 12^2 + y^2 = 169 \] Решим это уравнение: \[ 144 + y^2 = 169 \] \[ y^2 = 169 - 144 \] \[ y^2 = 25 \] Теперь находим \(y\) путем извлечения квадратного корня: \[ y = \sqrt{25} = 5 \quad \text{и} \quad y = -\sqrt{25} = -5 \] Таким образом, мы получили две точки с абсциссой 12: - Точка A с \(y = -5\): \(A(12; -5)\) - Точка B с \(y = 5\): \(B(12; 5)\) **Ответ:** A(12; -5); B(12; 5). ### 2. Найдите абсциссу точек на окружности, если ордината равна 5. Теперь подставим \(y = 5\) в уравнение окружности: \[ x^2 + 5^2 = 169 \] Решим это уравнение: \[ x^2 + 25 = 169 \] \[ x^2 = 169 - 25 \] \[ x^2 = 144 \] Теперь находим \(x\): \[ x = \sqrt{144} = 12 \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{144} = -12 \] Таким образом, мы получили две точки с ординатой 5: - Точка C с \(x = -12\): \(C(-12; 5)\) - Точка D с \(x = 12\): \(D(12; 5)\) **Ответ:** C(-12; 5); D(12; 5). ### Итоговые ответы: 1. A(12; -5); B(12; 5). 2. C(-12; 5); D(12; 5).