Дано уравнение окружности x² + y² = 169. 2 2 1. Найди ординату точек на этой окружности, абсцисса которых 12. (Запиши обе координаты точек, в точке А ординату со знаком «-», в…

Чтобы решить данное уравнение окружности и найти необходимые координаты, следуй этим шагам.

Уравнение окружности:

\[ x^2 + y^2 = 169 \]

Это уравнение описывает окружность с центром в начале координат (0, 0) и радиусом, равным 13 (так как \(\sqrt{169} = 13\)).

1. Найдите ординату точек на окружности, если абсцисса равна 12.

Для этого подставим \(x = 12\) в уравнение окружности и найдем соответствующие значения \(y\):

\[ 12^2 + y^2 = 169 \]

Решим это уравнение:

\[ 144 + y^2 = 169 \] \[ y^2 = 169 - 144 \] \[ y^2 = 25 \]

Теперь находим \(y\) путем извлечения квадратного корня:

\[ y = \sqrt{25} = 5 \quad \text{и} \quad y = -\sqrt{25} = -5 \]

Таким образом, мы получили две точки с абсциссой 12:

• Точка A с \(y = -5\): \(A(12; -5)\)
• Точка B с \(y = 5\): \(B(12; 5)\)

Ответ:

A(12; -5); B(12; 5).

2. Найдите абсциссу точек на окружности, если ордината равна 5.

Теперь подставим \(y = 5\) в уравнение окружности:

\[ x^2 + 5^2 = 169 \]

Решим это уравнение:

\[ x^2 + 25 = 169 \] \[ x^2 = 169 - 25 \] \[ x^2 = 144 \]

Теперь находим \(x\):

\[ x = \sqrt{144} = 12 \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{144} = -12 \]

Таким образом, мы получили две точки с ординатой 5:

• Точка C с \(x = -12\): \(C(-12; 5)\)
• Точка D с \(x = 12\): \(D(12; 5)\)

Ответ:

C(-12; 5); D(12; 5).

Итоговые ответы:

1. A(12; -5); B(12; 5).
2. C(-12; 5); D(12; 5).