Решить проверочную работу
Давайте разберем каждое задание из проверочной работы.
1. Укажите наименьший общий знаменатель дробей
Нам даны дроби: \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{5}{14} \).
Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ), нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей.
- Знаменатели: 7 и 14.
- 14 делится на 7, следовательно, НОЗ равен 14.
Ответ: 14.
2. Укажите неверное неравенство
Даны неравенства:
- а) \(7 \frac{1}{4} > 7.4\)
- б) \(-4 \frac{1}{2} > -4.5\)
Преобразуем дроби в десятичные:
- \(7 \frac{1}{4} = 7.25\); тут неверно: \( 7.25 \not> 7.4 \).
- \(-4 \frac{1}{2} = -4.5\); значит, \(-4.5 \not> -4.5\), здесь также неверно, но это неравенство равно.
Ответ: а) \(7 \frac{1}{4} > 7.4\) — неверно.
3. Сравните дроби
Дроби: \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{3}{7} \).
Чтобы сравнить дроби, найдем общий знаменатель:
- Знаменатели: 9 и 7. НОК = 63.
Приведем дроби: \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 7}{63} = \frac{35}{63} \] \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 9}{63} = \frac{27}{63} \]
Сравниваем: \(\frac{35}{63} > \frac{27}{63}\). Поэтому: \[ \frac{5}{9} > \frac{3}{7} \].
Ответ: \( \frac{5}{9} > \frac{3}{7} \).
4. Укажите какое-либо число, расположенное на координатном луче между числами
Числа: 5 и 7.
Любое число между 5 и 7 подойдет. Например, 6.
Ответ: 6.
5. Расположите в порядке возрастания числа
Числа: \(12 \frac{2}{3}\), \(12.4\), \(12 \frac{4}{5}\).
Преобразуем дробные числа в десятичные:
- \(12 \frac{2}{3} = 12.666...\)
- \(12 \frac{4}{5} = 12.8\)
Сравниваем: \(12.4 < 12.666\ldots < 12.8\).
Ответ: 12.4, \(12 \frac{2}{3}\), \(12 \frac{4}{5}\).
