Проверь истинность логических выражений с исключающим ИЛИ, если A = 0, B = 1. Пример проверки выражения А и B ⨁ A: Подставим вместо А и В — 0 и 1: 0 и 1 ⨁ 0. По правилам приоритетов посчитаем 0 и 1. 0 и 1 = 0. 0 ⨁ 0 = 0. Значит, выражение А и B ⨁ A при A = 0, B = 1 — ложное. А и В ⨁ В = не А и не В ⨁ А = (А ⨁ В) или А =

Давайте разберем предложенные логические выражения с использованием значений \( A = 0 \) и \( B = 1 \) для проверки их истинности. ### 1. Проверка выражения \( A \text{ и } B \oplus A \) Сначала подставим значения \( A \) и \( B \): \[ A \text{ и } B \oplus A \rightarrow 0 \text{ и } 1 \oplus 0 \] Теперь, согласно правилам логики, сначала выполним операцию «и»: \[ 0 \text{ и } 1 = 0 \] Теперь подставим это значение в выражение: \[ 0 \oplus 0 \] Теперь вычислим результат операции «исключающее ИЛИ»: - \( 0 \oplus 0 = 0 \) Итак, выражение **ложное**. ### 2. Проверка выражения \( A \text{ и } B \oplus B \) Теперь проверим следующее выражение: \[ A \text{ и } B \oplus B \rightarrow 0 \text{ и } 1 \oplus 1 \] Сначала снова выполним операцию «и»: \[ 0 \text{ и } 1 = 0 \] Теперь подставляем в выражение: \[ 0 \oplus 1 \] Вычисляем: - \( 0 \oplus 1 = 1 \) Следовательно, это выражение **истинное**. ### 3. Проверка выражения \( \neg A \text{ и } \neg B \oplus A \) Проверим следующее выражение: \[ \neg A \text{ и } \neg B \oplus A \] Сначала вычислим \( \neg A \) и \( \neg B \): \[ \neg A = 1 \quad (\text{поскольку } A = 0) \] \[ \neg B = 0 \quad (\text{поскольку } B = 1) \] Теперь подставляем значения: \[ 1 \text{ и } 0 \oplus 0 \] Сначала выполняем «и»: \[ 1 \text{ и } 0 = 0 \] Теперь подставляем в выражение: \[ 0 \oplus 0 \] Вычисляем: - \( 0 \oplus 0 = 0 \) Таким образом, выражение также **ложное**. ### 4. Проверка выражения \( (A \oplus B) \text{ или } A \) И, наконец, проверим: \[ (A \oplus B) \text{ или } A \] Сначала вычислим \( A \oplus B \): \[ 0 \oplus 1 = 1 \] Теперь подставляем в выражение: \[ 1 \text{ или } 0 \] Вычисляем: - \( 1 \text{ или } 0 = 1 \) Следовательно, данное выражение **истинное**. ### Подытожим: 1. \( A \text{ и } B \oplus A \) — **ложное**. 2. \( A \text{ и } B \oplus B \) — **истинное**. 3. \( \neg A \text{ и } \neg B \oplus A \) — **ложное**. 4. \( (A \oplus B) \text{ или } A \) — **истинное**. Если остались какие-то вопросы или нужно разобрать другие выражения, дайте знать!