Аня смотрит фотографию нас на фоне формат фотографии 16: 9 и изображение заполняет весь экран когда она переворачивает смартфон фотография становится меньше какую часть площади…

Для решения задачи нам нужно проанализировать, как изменяются размеры фотографии при изменении ориентации экрана смартфона.

1. Формат фотографии: 16:9. Это означает, что ширина фотографии в 16 раз больше, чем высота в 9 раз. Допустим, ширина фотографии равна 16x, и высота равна 9x.

2. Площадь фотографии: Площадь (S) фотографии можно вычислить по формуле: \[ S = \text{ширина} \times \text{высота} = 16x \times 9x = 144x^2 \]

3. Экран смартфона в режиме "портрет" (вертикально): В этом режиме экран будет иметь формат 9:16 (высота больше ширины).

   • Если сделаем аналогичные допущения, то высота экрана будет 9y и ширина 16y.
   • Площадь экрана в этом режиме: \[ S_{\text{экран}} = \text{ширина} \times \text{высота} = 16y \times 9y = 144y^2 \]

4. Экран смартфона в режиме "ландшафт" (горизонтально): В этом режиме экран будет иметь формат 16:9, как и фотография.

   • Площадь экрана: \[ S_{\text{экран}} = 16y \times 9y = 144y^2 \]

5. Когда Аня переворачивает смартфон: Фотография отображается на фоне экрана в том же соотношении. При этом, если ее перевернуть, фотография занимает всю ширину экрана, но высота будет уменьшена для соответствия.

6. Сравнение площадей: Площадь уменьшенной фотографии будет такой же, как площадь экрана в ландшафтном режиме, так как она полностью его заполняет.

7. Часть площади экрана: Поскольку фотография занимает всю площадь экрана против ландшафта, часть площади, которую занимает уменьшенная фотография: \[ \text{Часть площади} = \frac{S_{\text{фото}}}{S_{\text{экран}}} = \frac{144x^2}{144y^2} = \frac{x^2}{y^2} \] Если допустить, что размеры x и y в пределах фотографии и экрана равны, то фотография будет занимать 100% площади экрана.

Таким образом, при перевороте смартфона фотография занимает всю площадь экрана.

Ответ: Уменьшенная фотография занимает 100% площади экрана в режиме "ландшафт".