Реши {4х+3у=27 {4у-3х=11

Для решения системы уравнений 1) \( 4x + 3y = 27 \) 2) \( 4y - 3x = 11 \) мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Я расскажу о методе сложения, так как он будет удобнее в данной ситуации. ### Шаг 1: Приведем уравнения к удобному виду Сначала перепишем оба уравнения: 1) \( 4x + 3y = 27 \) 2) \( -3x + 4y = 11 \) ### Шаг 2: Умножим уравнения для устранения одной из переменных Мы можем умножить первое уравнение на 4 и второе на 3: 1) \( 16x + 12y = 108 \) (умножили первое уравнение на 4) 2) \( -9x + 12y = 33 \) (умножили второе уравнение на 3) ### Шаг 3: Выразим y Теперь вычтем второе уравнение из первого: \[ (16x + 12y) - (-9x + 12y) = 108 - 33 \] ### Шаг 4: Упростим полученное уравнение Это приводит нас к: \[ 16x + 12y + 9x - 12y = 75 \] Итак, упростим: \[ 25x = 75 \] ### Шаг 5: Найдем значение x Разделим обе стороны на 25: \[ x = 3 \] ### Шаг 6: Найдем значение y Теперь подставим значение \( x = 3 \) в одно из уравнений, например, в первое: \[ 4(3) + 3y = 27 \] Это приводит к: \[ 12 + 3y = 27 \] Теперь решим для \( y \): \[ 3y = 27 - 12 \] \[ 3y = 15 \] \[ y = 5 \] ### Ответ: Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = 3, \quad y = 5 \] Теперь мы знаем значения \( x \) и \( y \). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!