В электрический чайник, мощность которого равна 2,2 кВт, налили воду при температуре 10 ∘С . Спустя 3 мин после начала работы чайника из него выкипело 15 % воды. Найдите первоначальную массу воды. Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Ответ дайте в кг, округлив до тысячных

Для решения задачи воспользуемся формулой, связывающей мощность, время, количество теплоты и изменение температуры. Нам нужно определить первоначальную массу воды в чайнике, зная мощность чайника, время работы и процент выкипевшей воды. ### Дано: - Мощность чайника \( P = 2.2 \) кВт = \( 2200 \) Вт (1 кВт = 1000 Вт) - Время работы \( t = 3 \) мин = \( 3 \times 60 = 180 \) секунд - Процент выкипевшей воды = \( 15\% \) ### Поиск: 1. **Рассчитаем количество теплоты, которое выделил чайник за 3 минуты:** Формула для расчета тепла: \[ Q = P \cdot t \] Подставим известные значения: \[ Q = 2200 \, \text{Вт} \times 180 \, \text{с} = 396000 \, \text{Дж} \] 2. **Определяем массу выкипевшей воды:** Для этого воспользуемся формулой, связывающей теплоту с массой, температурой и удельной теплотой парообразования. Уделим внимание, что в данной задаче мы пренебрегаем теплообменом с окружающей средой и предполагаем, что вся теплота идет на подогрев воды. Удельная теплота парообразования для воды \( L \approx 2260 \) кДж/кг = \( 2260000 \) Дж/кг. Количество теплоты, необходимое для превращения массы \( m_{evaporated} \) воды в пар: \[ Q = m_{evaporated} \cdot L \] Из этого уравнения выразим массу выкипевшей воды: \[ m_{evaporated} = \frac{Q}{L} \] Подставим известные значения: \[ m_{evaporated} = \frac{396000 \, \text{Дж}}{2260000 \, \text{Дж/кг}} \approx 0.175 \, \text{кг} \] 3. **Теперь найдем первоначальную массу воды:** Известно, что выкипело \( 15\% \) от первоначальной массы воды. Обозначим её как \( m \): \[ m_{evaporated} = 0.15 \cdot m \] Подставим найденное значение: \[ 0.175 = 0.15 \cdot m \implies m = \frac{0.175}{0.15} \approx 1.167 \, \text{кг} \] ### Ответ: Таким образом, первоначальная масса воды в чайнике составляет примерно **1.167 кг**.