В электрический чайник, мощность которого равна 2,2 кВт, налили воду при температуре 10 ∘С . Спустя 3 мин после начала работы чайника из него выкипело 15 % воды. Найдите…

Для решения задачи воспользуемся формулой, связывающей мощность, время, количество теплоты и изменение температуры. Нам нужно определить первоначальную массу воды в чайнике, зная мощность чайника, время работы и процент выкипевшей воды.

Дано:

• Мощность чайника \( P = 2.2 \) кВт = \( 2200 \) Вт (1 кВт = 1000 Вт)
• Время работы \( t = 3 \) мин = \( 3 \times 60 = 180 \) секунд
• Процент выкипевшей воды = \( 15\% \)

Поиск:

1. Рассчитаем количество теплоты, которое выделил чайник за 3 минуты: Формула для расчета тепла: \[ Q = P \cdot t \] Подставим известные значения: \[ Q = 2200 \, \text{Вт} \times 180 \, \text{с} = 396000 \, \text{Дж} \]

2. Определяем массу выкипевшей воды: Для этого воспользуемся формулой, связывающей теплоту с массой, температурой и удельной теплотой парообразования. Уделим внимание, что в данной задаче мы пренебрегаем теплообменом с окружающей средой и предполагаем, что вся теплота идет на подогрев воды.

   Удельная теплота парообразования для воды \( L \approx 2260 \) кДж/кг = \( 2260000 \) Дж/кг.

   Количество теплоты, необходимое для превращения массы \( m_{evaporated} \) воды в пар: \[ Q = m_{evaporated} \cdot L \]

   Из этого уравнения выразим массу выкипевшей воды: \[ m_{evaporated} = \frac{Q}{L} \] Подставим известные значения: \[ m_{evaporated} = \frac{396000 \, \text{Дж}}{2260000 \, \text{Дж/кг}} \approx 0.175 \, \text{кг} \]

3. Теперь найдем первоначальную массу воды: Известно, что выкипело \( 15\% \) от первоначальной массы воды. Обозначим её как \( m \): \[ m_{evaporated} = 0.15 \cdot m \] Подставим найденное значение: \[ 0.175 = 0.15 \cdot m \implies m = \frac{0.175}{0.15} \approx 1.167 \, \text{кг} \]

Ответ:

Таким образом, первоначальная масса воды в чайнике составляет примерно 1.167 кг.