В электрический чайник, мощность которого равна 2,2 кВт, налили воду при температуре 10 ∘С . Спустя 3 мин после начала работы чайника из него выкипело 15 % воды. Найдите…

Для решения задачи нам нужно воспользоваться формулой для расчета теплоты, которая выделяется в результате работы электрического чайника, и уравнением, связывающим выделенное тепло с изменением температуры воды.

Дано:

• Мощность чайника \( P = 2,2 \) кВт = \( 2200 \) Вт (1 кВт = 1000 Вт)
• Время работы \( t = 3 \) минуты = \( 3 \cdot 60 = 180 \) секунд
• Температура воды \( T_{нач} = 10 \) °С
• 15% воды выкипело

Шаг 1: Рассчитать общее количество теплоты, выделившееся за 3 минуты

Формула для расчета теплоты, выделяемой электрическим устройством, следующая:

\[ Q = P \cdot t \]

Подставим значения:

\[ Q = 2200 \, \text{Вт} \cdot 180 \, \text{с} = 396000 \, \text{Дж} \]

Шаг 2: Найти, сколько теплоты требуется для превращения воды в пар

Для этого надо использовать формулу:

\[ Q = m \cdot L \]

где:

• \( m \) — масса воды, которая выкипела,
• \( L \) — скрытая теплота парообразования для воды, которая составляет примерно \( L = 2260 \, \text{кДж/кг} = 2260000 \, \text{Дж/кг} \).

Шаг 3: Найти массу выкипевшей воды

Сначала найдем массу воды, которую удалось испарить за время работы чайника.

Согласно условию, выкипело 15% от начальной массы \( m_0 \): \[ Q = (0.15 \cdot m_0) \cdot L \]

Подставляем \( Q \):

\[ 396000 = (0.15 \cdot m_0) \cdot 2260000 \]

Шаг 4: Решим уравнение относительно \( m_0 \)

\[ 396000 = 339000 \cdot m_0 \]

Теперь выразим \( m_0 \):

\[ m_0 = \frac{396000}{339000} \]

Шаг 5: Выполним деление

\[ m_0 \approx 1.167 \, \text{кг} \]

Шаг 6: Округлить до тысячных

Получаем окончательный ответ:

\[ m_0 \approx 1.167 \, \text{кг} \]

Итак, первоначальная масса воды составляет примерно 1.167 кг.