A(1;2;-3) B(-1;3;-7) AB=(-1-1! 3=2;-7-(-3))

Давайте разберем данную задачу, в которой нужно найти вектор \( \overrightarrow{AB} \) из точки \( A \) в точку \( B \).

Дано:

• Точка \( A(1; 2; -3) \)
• Точка \( B(-1; 3; -7) \)

Шаг 1: Определение формулы для нахождения вектора \( \overrightarrow{AB} \)

Вектор \( \overrightarrow{AB} \) можно определить как разность координат точки \( B \) и координат точки \( A \): \[ \overrightarrow{AB} = B - A \]

Это означает, что мы должны вычесть каждую соответствующую координату точки \( A \) из координаты точки \( B \).

Шаг 2: Подстановка координат

Теперь подставим координаты точек \( A \) и \( B \) в формулу:

• Для первой координаты (x): \[ x_B - x_A = -1 - 1 = -2 \]
• Для второй координаты (y): \[ y_B - y_A = 3 - 2 = 1 \]
• Для третьей координаты (z): \[ z_B - z_A = -7 - (-3) = -7 + 3 = -4 \]

Шаг 3: Запись вектора \( \overrightarrow{AB} \)

Теперь мы можем записать найденный вектор: \[ \overrightarrow{AB} = (-2; 1; -4) \]

Итог: Вектор \( \overrightarrow{AB} \) равен \( (-2; 1; -4) \).

Таким образом, мы выяснили, как находить вектор между двумя точками в пространстве, просто вычитая их координаты. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется уточнение по теме, дайте знать!