Давайте решим данное уравнение шаг за шагом, чтобы понять каждую операцию.
Итак, у нас есть уравнение:
[ 21 \cdot 140 + x = 20 \cdot 140 + (140 - x) ]
Шаг 1: Упростим обе стороны уравнения
Начнем с левой стороны:
[ 21 \cdot 140 + x ]
Теперь правую сторону:
[ 20 \cdot 140 + (140 - x) ]
[ = 20 \cdot 140 + 140 - x ]
[ = 20 \cdot 140 + 140 - x ]
Шаг 2: Приведем подобные слагаемые
На правой стороне сначала посчитаем ( 20 \cdot 140 + 140 ):
[ 20 \cdot 140 = 2800 ]
Добавим 140:
[ 2800 + 140 = 2940 ]
Теперь, подставим это обратно в правую сторону уравнения:
[ 21 \cdot 140 + x = 2940 - x ]
Теперь у нас:
[ 21 \cdot 140 + x = 2940 - x ]
Шаг 3: Переносим все x на одну сторону
Чтобы решить это уравнение относительно x, мы можем перенести x с правой стороны на левую:
[ 21 \cdot 140 + x + x = 2940 ]
[ 21 \cdot 140 + 2x = 2940 ]
Шаг 4: Упростим дальше
Теперь вычислим ( 21 \cdot 140 ):
[ 21 \cdot 140 = 2940 ]
Теперь подставим это в уравнение:
[ 2940 + 2x = 2940 ]
Шаг 5: Выразим x
Теперь, чтобы найти x, необходимо вычесть 2940 из обеих сторон:
[ 2940 + 2x - 2940 = 2940 - 2940 ]
[ 2x = 0 ]
Теперь поделим обе стороны на 2:
[ x = 0 ]
Ответ
Таким образом, значение ( x ) равно:
[ \boxed{0} ]
Проверка
Мы можем подставить ( x = 0 ) обратно в исходное уравнение для проверки:
Левая сторона:
[ 21 \cdot 140 + 0 = 21 \cdot 140 = 2940 ]
Правая сторона:
[ 20 \cdot 140 + (140 - 0) = 20 \cdot 140 + 140 = 2800 + 140 = 2940 ]
Обе стороны равны, значит, мы правильно решили уравнение.
