21 • 140 + x = 20 • 140 + (140 - x); 2x = 20 • 140 + 140 - 21 • 140 x=

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом, чтобы понять каждую операцию.

Итак, у нас есть уравнение: \[ 21 \cdot 140 + x = 20 \cdot 140 + (140 - x) \]

Шаг 1: Упростим обе стороны уравнения

Начнем с левой стороны: \[ 21 \cdot 140 + x \]

Теперь правую сторону: \[ 20 \cdot 140 + (140 - x) \] \[ = 20 \cdot 140 + 140 - x \] \[ = 20 \cdot 140 + 140 - x \]

Шаг 2: Приведем подобные слагаемые

На правой стороне сначала посчитаем \( 20 \cdot 140 + 140 \): \[ 20 \cdot 140 = 2800 \] Добавим 140: \[ 2800 + 140 = 2940 \]

Теперь, подставим это обратно в правую сторону уравнения: \[ 21 \cdot 140 + x = 2940 - x \]

Теперь у нас: \[ 21 \cdot 140 + x = 2940 - x \]

Шаг 3: Переносим все x на одну сторону

Чтобы решить это уравнение относительно x, мы можем перенести x с правой стороны на левую: \[ 21 \cdot 140 + x + x = 2940 \] \[ 21 \cdot 140 + 2x = 2940 \]

Шаг 4: Упростим дальше

Теперь вычислим \( 21 \cdot 140 \): \[ 21 \cdot 140 = 2940 \]

Теперь подставим это в уравнение: \[ 2940 + 2x = 2940 \]

Шаг 5: Выразим x

Теперь, чтобы найти x, необходимо вычесть 2940 из обеих сторон: \[ 2940 + 2x - 2940 = 2940 - 2940 \] \[ 2x = 0 \]

Теперь поделим обе стороны на 2: \[ x = 0 \]

Ответ

Таким образом, значение \( x \) равно: \[ \boxed{0} \]

Проверка

Мы можем подставить \( x = 0 \) обратно в исходное уравнение для проверки:

Левая сторона: \[ 21 \cdot 140 + 0 = 21 \cdot 140 = 2940 \]

Правая сторона: \[ 20 \cdot 140 + (140 - 0) = 20 \cdot 140 + 140 = 2800 + 140 = 2940 \]

Обе стороны равны, значит, мы правильно решили уравнение.