Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Теорема Виета 3. Класс учеников: 8 4. Типы вопросов в тесте: Множественный выбор 5. Количество вопросов: 7 6. Выводить ли тест с ответами: Да

**Тест по алгебре на тему "Теорема Виета" для 8 класса** **Вопрос 1:** Какие из следующих равенств являются следствием теоремы Виета для квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \)? - A) \( S = x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \) - B) \( P = x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \) - C) \( S = x_1 + x_2 = \frac{b}{a} \) - D) \( P = x_1 \cdot x_2 = -\frac{c}{a} \) **Правильные ответы: A, B** --- **Вопрос 2:** Если корни уравнения \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) обозначены как \( x_1 \) и \( x_2 \), чему равен \( S \) (сумма корней)? - A) 5 - B) 6 - C) 1 - D) -5 **Правильный ответ: A** --- **Вопрос 3:** Для какого уравнения верна формулировка теоремы Виета \( p = 12 \) и \( S = 7 \)? - A) \( x^2 - 7x + 12 = 0 \) - B) \( x^2 + 7x - 12 = 0 \) - C) \( x^2 - 12x + 7 = 0 \) - D) \( x^2 + 12x + 7 = 0 \) **Правильный ответ: A** --- **Вопрос 4:** Что утверждает теорема Виета о произведении корней квадратного уравнения \( x^2 + kx + m = 0 \)? - A) Произведение корней равно \( k \) - B) Произведение корней равно \( -k \) - C) Произведение корней равно \( m \) - D) Произведение корней равно \( -m \) **Правильный ответ: C** --- **Вопрос 5:** Если \( x_1 \) и \( x_2 \) - корни уравнения \( x^2 + 3x + 2 = 0 \), то чему равен \( P \) (произведение корней)? - A) -6 - B) 6 - C) -2 - D) 2 **Правильный ответ: C** --- **Вопрос 6:** Если корни уравнения \( x^2 - 4x + 4 = 0 \) равны, то чему равен их общий корень \( x \)? - A) 0 - B) 2 - C) 4 - D) -2 **Правильный ответ: B** --- **Вопрос 7:** Какой из следующих наборов значений \( S \) и \( P \) соответствует уравнению \( x^2 + 8x + 15 = 0 \)? - A) \( S = 8 \), \( P = 15 \) - B) \( S = -8 \), \( P = 15 \) - C) \( S = -8 \), \( P = -15 \) - D) \( S = 8 \), \( P = -15 \) **Правильный ответ: B** --- **Итоги:** Тест содержит 7 вопросов о теореме Виета с множественным выбором ответов. Проверьте свои знания и усвойте основные понятия по теме!