Отпускник рано утром, в 6 ч, на моторной лодке направился против течения реки, через какое-то время остановился и бросил якорь, чтобы понырять с аквалангом. Провозился с…

Давайте подробно разберём эту задачу шаг за шагом.

Условия задачи:

1. Время отправления — 6:00.
2. Время возвращения — 12:00.
3. Время, проведенное под водой — 3 часа.
4. Скорость течения реки — 3 км/ч.
5. Скорость лодки в стоячей воде — 9 км/ч.

Шаг 1: Определим общее время в пути

С 6:00 до 12:00 проходит 6 часов. Из этого времени 3 часа отпускник провел, погружаясь под воду. Следовательно, время, затраченное на движение лодки (в одну сторону и обратно), составит:

\[ T_{\text{движение}} = 6 \text{ часов} - 3 \text{ часа} = 3 \text{ часа}. \]

Шаг 2: Определим скорость лодки против течения

Так как лодка движется против течения реки, её фактическая скорость будет равна:

\[ V_{\text{против течения}} = V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}} = 9 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 6 \text{ км/ч}. \]

Шаг 3: Рассчитаем время в одну сторону

Обозначим время, которое отпускник потратил на противотечение, как \( t \) (в часах). Так как он тратит это же время на возвращение обратно, общее время на движение лодки (в одну сторону) можно выразить как:

\[ 2t = 3 \text{ часа}. \]

Отсюда:

\[ t = 1.5 \text{ часа}. \]

Шаг 4: Рассчитаем расстояние до места, где бросили якорь

Теперь мы можем определить расстояние, на которое он удалился от места отправления. Мы знаем, что лодка двигалась против течения со скоростью 6 км/ч:

\[ D = V_{\text{против течения}} \times t = 6 \text{ км/ч} \times 1.5 \text{ ч} = 9 \text{ км}. \]

Ответ

Отпускник бросил якорь на расстоянии 9 километров от места отправления.

Объяснение

Мы проанализировали время в пути и учли, что лодка движется против течения. Скорость лодки против течения меньше, чем в стоячей воде. Используя информацию о времени и скорости, мы смогли рассчитать, на каком расстоянии от берега произошла остановка.