Для решения задачи начнем с использования основного закона Ома и формул для электрического тока.
Исходные данные:
- Заряд ( Q = 30 , \text{Кл} )
- Напряжение ( U = 10 , \text{В} )
- Длина проводника ( L = 150 , \text{см} = 1.5 , \text{м} )
- Площадь поперечного сечения ( S = 2 , \text{мм}^2 = 2 \times 10^{-6} , \text{м}^2 )
Шаг 1: Найти электрический ток
Электрический ток ( I ) можно выразить через заряд и время:
[
I = \frac{Q}{t}
]
Шаг 2: Использовать закон Ома
Согласно закону Ома, ток также можно выразить через напряжение и сопротивление:
[
I = \frac{U}{R}
]
где ( R ) — это сопротивление проводника.
Шаг 3: Найти сопротивление проводника
Сопротивление проводника можно вычислить по формуле:
[
R = \rho \frac{L}{S}
]
где ( \rho ) — удельное сопротивление материала. Для меди ( \rho ) примерно равно ( 1.68 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м} ).
Подставляем значения:
[
R = (1.68 \times 10^{-8}) \frac{1.5}{2 \times 10^{-6}}
]
Прежде всего, вычислим:
[
\frac{1.5}{2 \times 10^{-6}} = 0.75 \times 10^{6} = 750000
]
Теперь подставим:
[
R = 1.68 \times 10^{-8} \times 750000 \approx 0.0126 , \Omega
]
Шаг 4: Найти ток
Подставляем значение сопротивления ( R ) и напряжения ( U ) в закон Ома:
[
I = \frac{U}{R} = \frac{10}{0.0126} \approx 793.65 , \text{А}
]
Шаг 5: Найти время
Теперь можем найти время ( t ) из формулы для тока:
[
t = \frac{Q}{I} = \frac{30}{793.65}
]
Вычислим:
[
t \approx 0.0378 , \text{с}
]
Итог
Таким образом, время ( t ), за которое заряд прошёл через проводник, составляет примерно ( 0.0378 , \text{с} ) или около ( 37.8 , \text{мс} ).
