Найти объем шара и площадь его поверхности, если диаметр равен 18 см

Чтобы найти объем шара и площадь его поверхности, когда известен диаметр, следуем следующим шагам. 1. **Находим радиус шара.** Радиус \( R \) шара равен половине диаметра. \[ R = \frac{D}{2} \] где \( D \) — диаметр. В нашем случае: \[ D = 18 \, \text{см}, \quad R = \frac{18 \, \text{см}}{2} = 9 \, \text{см} \] 2. **Находим объем шара.** Объем \( V \) шара вычисляется по формуле: \[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \] Подставим радиус: \[ V = \frac{4}{3} \pi (9 \, \text{см})^3 \] Сначала вычислим \( (9 \, \text{см})^3 \): \[ (9 \, \text{см})^3 = 729 \, \text{см}^3 \] Теперь подставим значение в формулу для объема: \[ V = \frac{4}{3} \pi (729 \, \text{см}^3) = \frac{2916}{3} \pi \, \text{см}^3 = 972 \pi \, \text{см}^3 \] Если подставить значение \( \pi \approx 3.14 \): \[ V \approx 972 \times 3.14 \approx 3057.68 \, \text{см}^3 \] 3. **Находим площадь поверхности шара.** Площадь поверхности \( S \) шара вычисляется по формуле: \[ S = 4 \pi R^2 \] Подставим радиус: \[ S = 4 \pi (9 \, \text{см})^2 \] Сначала вычислим \( (9 \, \text{см})^2 \): \[ (9 \, \text{см})^2 = 81 \, \text{см}^2 \] Теперь подставим значение в формулу для площади поверхности: \[ S = 4 \pi (81 \, \text{см}^2) = 324 \pi \, \text{см}^2 \] Если подставить значение \( \pi \approx 3.14 \): \[ S \approx 324 \times 3.14 \approx 1017.36 \, \text{см}^2 \] **Итак, ваш результат:** - Объем шара: \( 972 \pi \approx 3057.68 \, \text{см}^3 \) - Площадь поверхности шара: \( 324 \pi \approx 1017.36 \, \text{см}^2 \) Если у вас будут вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!