Еплоход прошёл по течению реки 126 126 км за 6 6 ч. Сколько часов понадобится теплоходу на обратный путь, если скорость течения реки 1 , 5 1,5 км/ч?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно понять, как работают скорости в условиях течения реки. 1. **Определим скорость теплохода**: - У нас есть расстояние, которое теплоход прошёл по течению реки: **126 км**. - Время, за которое теплоход прошёл это расстояние: **6 ч**. Мы можем найти скорость теплохода по течению реки, используя формулу: \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \] Подставим известные значения: \[ v_{\text{по течению}} = \frac{126 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 21 \text{ км/ч} \] 2. **Определим скорость теплохода без течения**: - Скорость течения реки равна **1,5 км/ч**, и мы знаем, что скорость теплохода по течению складывается из его собственная скорость (v) и скорости течения (v_т): \[ v_{\text{по течению}} = v + v_т \] Подставляем известные значения: \[ 21 = v + 1,5 \] Выразим собственную скорость теплохода (v): \[ v = 21 - 1,5 = 19,5 \text{ км/ч} \] 3. **Теперь найдем, сколько времени потребуется теплоходу на обратный путь**: - На обратном пути теплоход движется против течения. Таким образом, его скорость против течения будет: \[ v_{\text{против течения}} = v - v_т = 19,5 - 1,5 = 18 \text{ км/ч} \] Теперь мы можем рассчитать время, необходимое для того, чтобы преодолеть то же расстояние (126 км) обратно: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \] Подставим значения: \[ t = \frac{126}{18} \approx 7 \text{ ч} \] **Ответ:** Теплоходу понадобится примерно **7 часов** на обратный путь.