еплоход прошёл по течению реки 126 126 км за 6 6 ч. Сколько часов понадобится теплоходу на обратный путь, если скорость течения реки 1 , 5 1,5 км/ч?
Для того чтобы решить эту задачу, нужно понять, как работают скорости в условиях течения реки.
Определим скорость теплохода:
- У нас есть расстояние, которое теплоход прошёл по течению реки: 126 км.
- Время, за которое теплоход прошёл это расстояние: 6 ч.
Мы можем найти скорость теплохода по течению реки, используя формулу: \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \] Подставим известные значения: \[ v_{\text{по течению}} = \frac{126 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 21 \text{ км/ч} \]
Определим скорость теплохода без течения:
- Скорость течения реки равна 1,5 км/ч, и мы знаем, что скорость теплохода по течению складывается из его собственная скорость (v) и скорости течения (v_т): \[ v_{\text{по течению}} = v + v_т \] Подставляем известные значения: \[ 21 = v + 1,5 \] Выразим собственную скорость теплохода (v): \[ v = 21 - 1,5 = 19,5 \text{ км/ч} \]
Теперь найдем, сколько времени потребуется теплоходу на обратный путь:
- На обратном пути теплоход движется против течения. Таким образом, его скорость против течения будет: \[ v_{\text{против течения}} = v - v_т = 19,5 - 1,5 = 18 \text{ км/ч} \]
Теперь мы можем рассчитать время, необходимое для того, чтобы преодолеть то же расстояние (126 км) обратно: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \] Подставим значения: \[ t = \frac{126}{18} \approx 7 \text{ ч} \]
Ответ: Теплоходу понадобится примерно 7 часов на обратный путь.
