Решите систему уравнений 3x+y=1 x+1/3-4/5=2

Для решения системы уравнений, давайте сначала запишем уравнения в более удобном виде и упростим второе уравнение. 1. Первое уравнение: \[ 3x + y = 1 \] 2. Второе уравнение: \[ x + \frac{1}{3} - \frac{4}{5} = 2 \] Теперь приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \quad \text{и} \quad \frac{4}{5} = \frac{12}{15} \] Таким образом, получаем: \[ x + \frac{5}{15} - \frac{12}{15} = 2 \] Что можно преобразовать: \[ x - \frac{7}{15} = 2 \] Теперь добавим \(\frac{7}{15}\) к обеим сторонам: \[ x = 2 + \frac{7}{15} \] Приведем 2 к дробному виду: \[ 2 = \frac{30}{15} \] Таким образом: \[ x = \frac{30}{15} + \frac{7}{15} = \frac{37}{15} \] Теперь у нас есть значение \(x\): \[ x = \frac{37}{15} \] Теперь подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти \(y\): \[ 3 \left(\frac{37}{15}\right) + y = 1 \] Упростим: \[ \frac{111}{15} + y = 1 \] Чтобы выразить \(y\), вычтем \(\frac{111}{15}\) из обеих сторон: \[ y = 1 - \frac{111}{15} \] Сначала представим 1 как дробь с тем же знаменателем: \[ 1 = \frac{15}{15} \] Теперь подставим и упростим: \[ y = \frac{15}{15} - \frac{111}{15} = \frac{15 - 111}{15} = \frac{-96}{15} \] Таким образом, нам удалось найти значения для обеих переменных: \[ x = \frac{37}{15}, \quad y = \frac{-96}{15} \] **Ответ:** \[ (x, y) = \left(\frac{37}{15}, \frac{-96}{15}\right) \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснение, пожалуйста, дайте знать!