(x³+b⁴)²

Чтобы понять, как разложить выражение \((x^3 + b^4)^2\), давай рассмотрим шаги решения:

Шаг 1: Определить, что мы имеем

Мы видим квадрат двучлена (состоящего из двух слагаемых: \(x^3\) и \(b^4\)). Используем формулу квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае:

• \(a = x^3\)
• \(b = b^4\)

Шаг 2: Применить формулу

Теперь подставим наши значения \(a\) и \(b\) в формулу:

\[ (x^3 + b^4)^2 = (x^3)^2 + 2 \cdot (x^3) \cdot (b^4) + (b^4)^2 \]

Шаг 3: Вычислить каждую часть

1. \((x^3)^2 = x^{3 \cdot 2} = x^6\)
2. \(2 \cdot (x^3) \cdot (b^4) = 2x^3b^4\)
3. \((b^4)^2 = b^{4 \cdot 2} = b^8\)

Шаг 4: Сложить все части

Теперь соберем все части вместе:

\[ (x^3 + b^4)^2 = x^6 + 2x^3b^4 + b^8 \]

Итог

Таким образом, разложение выражения \((x^3 + b^4)^2\) будет:

\[ x^6 + 2x^3b^4 + b^8 \]

Это и есть окончательный ответ. Если у тебя есть вопросы по каким-либо шагам, дай знать!