На графике показана зависимость проекции ускорения а материальной точки, движущейся вдоль оси х, от времени 1. Начальная проекция скорости точки и (при t = 0 с) равна 2 м/с. Чему…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Даны:

• Начальная проекция скорости \( v_0 = 2 \, \text{м/с} \) при \( t = 0 \).
• Ускорение \( a = 4.5 \, \text{м/с}^2 \).
• Время \( t = 5 \, \text{с} \).

Нам нужно найти:

Модуль скорости \( v \) в момент времени \( t = 5 \, \text{с} \).

Решение:

1. Формула для скорости при постоянном ускорении: У нас есть уравнение, связывающее скорость с начальными условиями и ускорением: \[ v = v_0 + a \cdot t \] где:

   • \( v \) — конечная скорость,
   • \( v_0 \) — начальная скорость,
   • \( a \) — постоянное ускорение,
   • \( t \) — время.

2. Подставим известные значения в формулу:

   • Начальная скорость \( v_0 = 2 \, \text{м/с} \)
   • Ускорение \( a = 4.5 \, \text{м/с}^2 \)
   • Время \( t = 5 \, \text{с} \)

   Подставляем данные в уравнение: \[ v = 2 + 4.5 \cdot 5 \]

3. Выполним вычисления: Сначала вычислим \( 4.5 \cdot 5 \): \[ 4.5 \cdot 5 = 22.5 \] Теперь подставляем это значение в уравнение для скорости: \[ v = 2 + 22.5 = 24.5 \, \text{м/с} \]

4. Ответ: Модуль скорости в момент времени \( t = 5 \, \text{с} \) равен \( 24.5 \, \text{м/с} \).

Таким образом, ответ на задачу: \( v = 24.5 \, \text{м/с} \).