Решите

Для нахождения дисперсии ряда чисел, выполним следующие шаги: 1. **Найдём среднее значение** ряда чисел. Для этого сложим все числа и разделим на их количество. Числа: 10, 12, 15, 18, 11, 13, 14, 16, 19, 20. Сумма: \(10 + 12 + 15 + 18 + 11 + 13 + 14 + 16 + 19 + 20 = 148\). Количество чисел: 10. Среднее значение (математическое ожидание): \[ \bar{x} = \frac{148}{10} = 14.8. \] 2. **Найдём отклонения каждого числа от среднего** и возведём их в квадрат. - \( (10 - 14.8)^2 = 23.04 \) - \( (12 - 14.8)^2 = 7.84 \) - \( (15 - 14.8)^2 = 0.04 \) - \( (18 - 14.8)^2 = 10.24 \) - \( (11 - 14.8)^2 = 14.44 \) - \( (13 - 14.8)^2 = 3.24 \) - \( (14 - 14.8)^2 = 0.64 \) - \( (16 - 14.8)^2 = 1.44 \) - \( (19 - 14.8)^2 = 17.64 \) - \( (20 - 14.8)^2 = 27.04 \) 3. **Найдём сумму квадратов отклонений**. \[ 23.04 + 7.84 + 0.04 + 10.24 + 14.44 + 3.24 + 0.64 + 1.44 + 17.64 + 27.04 = 105.6 \] 4. **Найдём дисперсию**. Дисперсия — это среднее от суммы квадратов отклонений. \[ D = \frac{105.6}{10} = 10.56 \] 5. **Округлим ответ до десятых**. Таким образом, дисперсия ряда чисел равна 10.6. Итак, дисперсия данного ряда чисел, округлённая до десятых, составляет 10.6.