Из квадратного листа картона со стороной 40 40 см вырезали круг диаметром 40 40 см. Найдите площадь обрезков. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Число π π примите равным 3 , 14…

Чтобы найти площадь обрезков, давайте сначала рассчитаем площадь квадратного листа картона и площадь вырезанного круга.

Шаг 1: Площадь квадратного листа картона

Сторона квадрата \( a = 40 \) см. Площадь квадрата \( S_{\text{квадрат}} \) вычисляется по формуле:

\[ S_{\text{квадрат}} = a^2 \]

Подставляем значение:

\[ S_{\text{квадрат}} = 40^2 = 1600 \text{ см}^2 \]

Шаг 2: Площадь вырезанного круга

Диаметр круга равен \( 40 \) см, следовательно, радиус \( r \) будет:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{40}{2} = 20 \text{ см} \]

Площадь круга \( S_{\text{круг}} \) вычисляется по формуле:

\[ S_{\text{круг}} = \pi r^2 \]

Подставляем значение радиуса и значение \( \pi \) (примем \( \pi = 3.14 \)):

\[ S_{\text{круг}} = 3.14 \times (20^2) = 3.14 \times 400 = 1256 \text{ см}^2 \]

Шаг 3: Площадь обрезков

Теперь, чтобы найти площадь обрезков, вычтем площадь круга из площади квадрата:

\[ S_{\text{обрезков}} = S_{\text{квадрат}} - S_{\text{круг}} \]

Подставляем найденные площади:

\[ S_{\text{обрезков}} = 1600 - 1256 = 344 \text{ см}^2 \]

Ответ

Площадь обрезков равна 344 квадратных сантиметров.