В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел, а всего 174 кресла. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 11 кресел?

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

Дано:

• Всего кресел: 174.
• Количество кресел в ряду (обозначим его как \( x \)) должно быть больше 3 и меньше 11: \( 3 < x < 11 \).

Поиск решения:

1. Определим возможные значения \( x \). С учетом условия \( 3 < x < 11 \) возможные целые значения \( x \) — это 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10.

2. Найдем количество рядов, то есть \( n \). Количество рядов можно вычислить по формуле: \[ n = \frac{174}{x} \] Это выражение дает нам количество рядов при заданном числе сидений в каждом ряду.

3. Подставим возможные значения \( x \) и проверим, что количество рядов должно быть целым числом:

   • Для \( x = 4 \): \[ n = \frac{174}{4} = 43.5 \quad (\text{не целое число}) \]

   • Для \( x = 5 \): \[ n = \frac{174}{5} = 34.8 \quad (\text{не целое число}) \]

   • Для \( x = 6 \): \[ n = \frac{174}{6} = 29 \quad (\text{целое число, подходит}) \]

   • Для \( x = 7 \): \[ n = \frac{174}{7} = 24.857 \quad (\text{не целое число}) \]

   • Для \( x = 8 \): \[ n = \frac{174}{8} = 21.75 \quad (\text{не целое число}) \]

   • Для \( x = 9 \): \[ n = \frac{174}{9} = 19.333 \quad (\text{не целое число}) \]

   • Для \( x = 10 \): \[ n = \frac{174}{10} = 17.4 \quad (\text{не целое число}) \]

Вывод:

Единственное подходящее значение для \( x \) — это 6.

Таким образом, в самолете 29 рядов кресел, если в каждом ряду по 6 кресел.

Ответ: 29 рядов.