Решите задачу
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Задача 4: Купили 0.8 кг колбасы и 0.3 кг сыра. За всё заплатили 3.28 тыс. руб. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0.3 тыс. руб. Сколько стоит 1 кг сыра?
Обозначим:
- \( x \) — стоимость 1 кг колбасы (в тыс. руб.)
- \( y \) — стоимость 1 кг сыра (в тыс. руб.)
Составим уравнения из условия задачи:
Общая стоимость покупки: \[ 0.8x + 0.3y = 3.28 \]
Стоимость 1 кг колбасы дешевле на 0.3 тыс. руб: \[ x = y - 0.3 \]
Подставим второе уравнение в первое: \[ 0.8(y - 0.3) + 0.3y = 3.28 \]
Раскроем скобки: \[ 0.8y - 0.24 + 0.3y = 3.28 \]
Сложим коэффициенты у \( y \): \[ 1.1y - 0.24 = 3.28 \]
Переносим \(-0.24\) вправо: \[ 1.1y = 3.28 + 0.24 \] \[ 1.1y = 3.52 \]
Разделим обе части на 1.1, чтобы найти \( y \): \[ y = \frac{3.52}{1.1} \approx 3.2 \]
Ответ: Стоимость 1 кг сыра — 3.2 тыс. руб.
Задача 5: При каких значениях \( a \) верно \(-a > a\)?
Рассмотрим неравенство: \[ -a > a \]
Добавим \( a \) к обеим частям: \[ 0 > 2a \]
Разделим на 2: \[ 0 > a \]
Ответ: \(-a > a\) верно при \( a < 0 \).
