x2+18=9×

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 18 = 9\), следуем пошагово:

Шаг 1: Переносим все члены на одну сторону

Сначала упростим уравнение, вычитая 9 из обеих сторон. Это поможет нам добиться более простого вида:

\[ x^2 + 18 - 9 = 0 \]

После упрощения мы получаем:

\[ x^2 + 9 = 0 \]

Шаг 2: Изолируем \(x^2\)

Теперь изолируем \(x^2\). Для этого вычтем 9 из обеих сторон:

\[ x^2 = -9 \]

Шаг 3: Решаем уравнение

Теперь нам нужно найти \(x\). Обратите внимание, что \(x^2\) равно отрицательному числу (-9). Это означает, что у данного уравнения нет действительных корней, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

Однако, мы можем решить это уравнение в комплексных числах. В этом случае:

\[ x = \pm \sqrt{-9} \]

Шаг 4: Применяем комплексные числа

Мы можем переписать \(\sqrt{-9}\) как \(\sqrt{9} \cdot \sqrt{-1}\). Зная, что \(\sqrt{9} = 3\) и \(\sqrt{-1} = i\) (где \(i\) — мнимая единица), получаем:

\[ x = \pm 3i \]

Итог

Таким образом, решения уравнения:

\[ x = 3i \quad \text{и} \quad x = -3i \]

Это показывает, что у уравнения нет действительных решений, но существуют два мнимых решения. Если остались вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!