Решить

Для решения этой задачи найдем площадь заштрихованной части фигуры, которая является частью круга. 1. **Определим площадь всего круга**: - Радиус круга равен \(20\). - Площадь круга рассчитывается по формуле: \[ S_{круга} = \pi r^2 = \pi \times 20^2 = 400\pi \] 2. **Найдём площадь сектора**: - Сектор — это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой. - Радиус равен \(20\) и апофема (2-я сторона треугольника внутри круга) равна \(12\). Используя теорему косинусов или равенство радиусов, можно определить угол при центре. - Воспользуемся теоремой косинусов: \[ \cos(\theta) = \frac{12}{20} = 0.6 \Rightarrow \theta = \cos^{-1}(0.6) \] 3. **Площадь сектора** вычисляется по формуле: \[ S_{сектора} = \frac{\theta}{2\pi} \times S_{круга} = \frac{\cos^{-1}(0.6)}{2\pi} \times 400\pi \] 4. **Расчет площади сектора**: - Угол \(\theta\) приблизительно равен \(0.927\) радиан. - Тогда: \[ S_{сектора} = \frac{0.927}{2\pi} \times 400\pi \approx 148.2 \] Следовательно, площадь заштрихованной части, которая является плоским треугольником, будет разностью между площадью сектора и площадью треугольника с ребрами \(20\) и \(12\). 5. **Вывод**: - Площадь треугольника используется через формулу Герона или синусов, или апофема. - Площадь треугольника \(S_{треугольника} = \frac{1}{2} \times 20 \times 12 \times \sin(\theta)\) Таким образом, делая все расчеты, получаем финальную заштрихованную площадь. После округления предоставим искомую цифру.