Построй у себя в тетради координатную плоскость и отметь на ней точки  A ( − 7 ; − 1 ) A(−7;−1),  B ( − 3 ; 3 ) B(−3;3),  C ( − 5 ; 3 ) C(−5;3) и  D ( − 7 ; − 3 ) D(−7;−3). Найди координаты точки пересечения отрезков  A B AB и  C D CD.

Чтобы решить задачу, выполним все шаги подробно и по порядку. ### Шаг 1: Построим координатную плоскость 1. **Нарисуйте оси:** Начнем с изображения горизонтальной оси (оси X) и вертикальной оси (оси Y). Нуже будет отметить точки, где они пересекаются — это будет начало координат (точка O с координатами (0; 0)). 2. **Отметьте на оси X и Y значения:** На оси X отметьте числа от -10 до 10, а на оси Y — от -10 до 10. ### Шаг 2: Отметим заданные точки Теперь отметим точки на координатной плоскости по заданным координатам: - **Точка A(-7; -1):** - По оси X перемещаемся влево на 7 единиц (до -7). - По оси Y опускаемся вниз на 1 единицу (до -1). - **Точка B(-3; 3):** - По оси X перемещаемся влево на 3 единицы (до -3). - По оси Y поднимаемся вверх на 3 единицы (до 3). - **Точка C(-5; 3):** - По оси X перемещаемся влево на 5 единиц (до -5). - По оси Y поднимаемся вверх на 3 единицы (до 3). - **Точка D(-7; -3):** - По оси X перемещаемся влево на 7 единиц (до -7). - По оси Y опускаемся вниз на 3 единицы (до -3). ### Шаг 3: Соединим точки A и B, а также C и D 1. Проводим отрезок AB, соединяя точки A и B. 2. Проводим отрезок CD, соединяя точки C и D. ### Шаг 4: Найдем координаты точки пересечения отрезков AB и CD Чтобы найти точку пересечения двух отрезков, нам нужно будет определить уравнения этих отрезков. #### Уравнение отрезка AB Координаты: \( A(-7, -1) \) и \( B(-3, 3) \). 1. **Найдем угловой коэффициент (k) и свободный член (b) у отрезка AB:** - Угловой коэффициент \( k = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{3 - (-1)}{-3 - (-7)} = \frac{4}{4} = 1 \). - Уравнение прямой \( y = kx + b \) можно найти, подставив точку A: - \( -1 = 1 \cdot (-7) + b \) - \( b = 6 \). - Таким образом, уравнение отрезка AB: \( y = x + 6 \). #### Уравнение отрезка CD Координаты: \( C(-5, 3) \) и \( D(-7, -3) \). 1. **Найдем угловой коэффициент (k) и свободный член (b) у отрезка CD:** - Угловой коэффициент \( k = \frac{y_D - y_C}{x_D - x_C} = \frac{-3 - 3}{-7 - (-5)} = \frac{-6}{-2} = 3 \). - Уравнение прямой \( y = kx + b \) можно найти, подставив точку C: - \( 3 = 3 \cdot (-5) + b \) - \( b = 18 \). - Таким образом, уравнение отрезка CD: \( y = 3x + 18 \). ### Шаг 5: Найдем точку пересечения отрезков Теперь нужно решить систему уравнений: 1. \( y = x + 6 \) 2. \( y = 3x + 18 \) Приравняем правые части уравнений: \[ x + 6 = 3x + 18 \] Решим это уравнение: \[ x + 6 - 3x - 18 = 0 \] \[ -2x - 12 = 0 \] \[ -2x = 12 \] \[ x = -6 \] Теперь найдем \( y \), подставив \( x \) в одно из уравнений, например, \( y = x + 6 \): \[ y = -6 + 6 = 0 \] ### Итог Таким образом, координаты точки пересечения отрезков AB и CD равны \( (-6; 0) \). **Ответ:** Точка пересечения отрезков AB и CD имеет координаты \( (-6; 0) \).