свет падает на поверхность воды под углом 45 градусов,найти угол преломления,если показатель преломления водв n=1,33
Чтобы найти угол преломления света, который проходит из воздуха в воду, мы можем воспользоваться законом Снеллиуса. Этот закон формулируется следующим образом:
\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]
где:
- \( n_1 \) — показатель преломления первого среды (в нашем случае, воздуха);
- \( \theta_1 \) — угол падения (угол между падающим светом и нормалью к поверхности);
- \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (воды);
- \( \theta_2 \) — угол преломления (угол между преломленным светом и нормалью к поверхности).
Известные данные:
- Угол падения \( \theta_1 = 45^\circ \).
- Показатель преломления воздуха \( n_1 \approx 1 \) (для упрощения расчетов).
- Показатель преломления воды \( n_2 = 1.33 \).
Подставим известные величины в формулу:
\[ 1 \cdot \sin(45^\circ) = 1.33 \cdot \sin(\theta_2) \]
Значение \( \sin(45^\circ) \) равно \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).
- Подставим это значение и решим уравнение:
\[ \frac{\sqrt{2}}{2} = 1.33 \cdot \sin(\theta_2) \]
- Решим это уравнение для \( \sin(\theta_2) \):
\[ \sin(\theta_2) = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{1.33} \]
Находим значение:
\[ \sin(\theta_2) = \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 1.33} \approx \frac{0.7071}{2.66} \approx 0.2654 \]
- Теперь извлечем угол \( \theta_2 \):
Чтобы найти угол \( \theta_2 \), используем арксинус:
\[ \theta_2 = \arcsin(0.2654) \]
Рассчитывая это, мы получаем:
\[ \theta_2 \approx 15.4^\circ \]
- Ответ:
Угол преломления света при переходе из воздуха в воду составляет приблизительно \( 15.4^\circ \).
Таким образом, свет, падая на поверхность воды под углом 45 градусов, преломляется под углом около 15.4 градусов.
