Представьте в виде произведения -a +10ab - 25b
Для выполнения задачи представим выражение \(-a + 10ab - 25b\) в виде произведения. Начнем с того, что мы найдем общий множитель для всех членов данного выражения.
Определяем общий множитель:
Мы видим, что в выражении присутствуют переменные \(a\) и \(b\). Проанализируем каждый член:- \(-a\) можно записать как \(-1 \cdot a\).
- \(10ab\) представляет собой произведение \(10\), \(a\) и \(b\).
- \(-25b\) может быть записано как \(-25 \cdot 1 \cdot b\).
Обращая внимание на коэффициенты, заметим, что для чисел \(-1\), \(10\) и \(-25\) общий множитель будет \(5\), так как это наибольший общий делитель этих чисел (мы можем использовать \(-5\) как общий множитель, чтобы извлечь \(-5\) как положительный коэффициент).
Вынесение общего множителя:
Теперь можем вынести \(-5\) из каждого члена:\[ -5(\frac{-1}{-5} a + \frac{10}{-5} ab + \frac{-25}{-5} b) = -5(-\frac{1}{5} a + 2ab + 5b) \]
Но чтобы сделать это проще, также можем представить первый член как \(-1a\):
\[ -5(a - 2ab + 5b) \]
Поскольку \(-1\) идеален для введения в скобки:
\[ -5(a - 2ab + 5b) \]
Итог:
Получаем следующее произведение:
\[ -a + 10ab - 25b = -5(a - 2ab + 5b) \]
Таким образом, выражение \(-a + 10ab - 25b\) представлено в виде произведения:
\[ -5(a - 2ab + 5b) \]
Это и есть окончательный ответ задачи. Через эти шаги можно понять, как мы вынесли общий множитель из данного выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
