Решите уравнение: 2x − 3(3x + 1)  =  11.

Давайте решим уравнение шаг за шагом: \[ 2x - 3(3x + 1) = 11. \] 1. **Раскроем скобки.** Начнем с того, что нам нужно убрать скобки, применяя распределительное свойство умножения: \[ -3(3x + 1) = -3 \cdot 3x - 3 \cdot 1 = -9x - 3. \] Теперь подставим это в уравнение: \[ 2x - 9x - 3 = 11. \] 2. **Объединим подобные члены.** Объединим \( 2x \) и \( -9x \): \[ (2x - 9x) - 3 = 11 \] \[ -7x - 3 = 11. \] 3. **Изолируем переменную \( x \).** Для этого сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения: \[ -7x - 3 + 3 = 11 + 3, \] что упрощается до: \[ -7x = 14. \] 4. **Поделим обе стороны на -7.** \[ x = \frac{14}{-7} \] \[ x = -2. \] 5. **Проверим результат.** Подставим значение \( x = -2 \) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верное: \[ 2(-2) - 3(3(-2) + 1) = 11 \] Вычислим: \( 2(-2) = -4, \) \( 3(-2) = -6 \implies -6 + 1 = -5, \) \( -3(-5) = 15. \) Теперь подставим: \[ -4 + 15 = 11, \] что верно. Таким образом, решение уравнения \( 2x - 3(3x + 1) = 11 \) — это: \[ \boxed{-2} \]