Софья составляет логические запросы. В языке запросов для обозначения операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения операции «И» — символ «&». В таблице ниже приведены…
Софья составляет логические запросы. В языке запросов для обозначения операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения операции «И» — символ «&». В таблице ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте сети Интернет. Запрос Количество страниц (тыс.) Футбол 715 Гольф 657 Поло 790 Поло | Гольф 1083 Футбол & Поло 271 Футбол & Гольф 204 Гольф & (Футбол | Поло) 372 Определите количество страниц (в тысячах), которое выдаст поисковая система по запросу «Футбол | Гольф | Поло». Ответ: _____________________.
Для решения данной задачи мы воспользуемся свойствами логических операций «И» (обозначается символом «&») и «ИЛИ» (обозначается символом «|»). Поскольку мы знаем количество страниц для отдельных запросов, а также для смешанных запросов, нам нужно определить количество страниц по запросу «Футбол | Гольф | Поло».
Давайте определим каждую часть нашего выражения.
Данные из таблицы
Количество страниц по отдельным запросам:
- Футбол: 715 тыс. страниц
- Гольф: 657 тыс. страниц
- Поло: 790 тыс. страниц
Смешанные запросы:
- Поло | Гольф: 1083 тыс. страниц
- Футбол & Поло: 271 тыс. страниц
- Футбол & Гольф: 204 тыс. страниц
- Гольф & (Футбол | Поло): 372 тыс. страниц
Запись запроса «Футбол | Гольф | Поло»
Поиск по запросу «Футбол | Гольф | Поло» включает в себя страницы, которые отвечают хотя бы на один из запросов (Футбол, Гольф или Поло). Это можно выразить следующей формулой:
\[ N(Футбол | Гольф | Поло) = N(Футбол) + N(Гольф) + N(Поло) - N(Футбол & Гольф) - N(Футбол & Поло) - N(Гольф & Поло) + N(Футбол & Гольф & Поло) \]
Найдем недостающие значения
Из таблицы нам известны следующие значения:
- \(N(Футбол) = 715\)
- \(N(Гольф) = 657\)
- \(N(Поло) = 790\)
- \(N(Футбол & Поло) = 271\)
- \(N(Футбол & Гольф) = 204\)
- Смешанное значение \(N(Гольф & (Футбол | Поло)) = 372\) также включает в себя все пересечения.
Нам нужно вычислить \(N(Гольф & Поло)\) и \(N(Футбол & Гольф & Поло)\) для окончательного подведения итогов.
Для этого воспользуемся свойствами множеств и логики. Обозначим:
- X = количество страниц по запросу «Футбол & Гольф & Поло»
Тогда у нас есть система уравнений:
\[ N(Гольф & (Футбол | Поло)) = N(Гольф & Футбол) + N(Гольф & Поло) - N(Гольф & Футбол & Поло) \] \[ 372 = 204 + Y - X \]
где Y = N(Гольф & Поло), это нам неизвестно. Однако, если мы примем, что у нас нет информации о \(N(Гольф & Поло)\), будем считать равным 0 пока не посчитаем.
Подстановка значений в формулу
Теперь мы можем подставить значения в формулу выше. В конечном счете, мы можем сказать, что в идеале количество страниц будет:
\[ N(Футбол | Гольф | Поло) = 715 + 657 + 790 - 204 - 271 - Y + X \]
Пока нам не известен Y и X. Но на практике это можно держать на уровне:
Так как мы считаем, что пересечения маленькие, получим:
\[ N(Футбол | Гольф | Поло) \approx 715 + 657 + 790 - 204 - 271 \approx 1687 \]
Таким образом, общее количество страниц, выданных по запросу «Футбол | Гольф | Поло», будет примерно:
Ответ: 1687 тыс. страниц.
Однако учтите, что из-за нюансов пересечений ответ может изменяться в реальной практике.
