В одном классе 30 учеников. Из них 7 любят математику, 11 информатику. Двое любят математику и информатику; 6 математику и физику; 5 физику и информатику. Но есть в классе два ученика, которые любят все предметы и четверо таких, что не любят уроки вообще. Сколько учеников этого класса любят физику?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество учеников, которые любят каждый предмет. Мы будем использовать следующие переменные: - \( M \): количество учеников, которые любят математику. - \( I \): количество учеников, которые любят информатику. - \( F \): количество учеников, которые любят физику. Из условия задачи мы имеем следующие данные: - Всего учеников в классе: 30 - Любят математику: 7 - Любят информатику: 11 - Любят математику и информатику: 2 - Любят математику и физику: 6 - Любят физику и информатику: 5 - Любят все три предмета: 2 - Не любят никакие предметы: 4 Поскольку 4 ученика не любят никакие предметы, это означает, что 30 - 4 = 26 учеников любят хотя бы один предмет. Обозначим: - \( x \): количество учеников, которые любят физику. Теперь применим принцип включения-исключения, чтобы выяснить, сколько всего учеников любят хотя бы один из трех предметов (математику, информатику и физику): \[ |M \cup I \cup F| = |M| + |I| + |F| - |M \cap I| - |M \cap F| - |I \cap F| + |M \cap I \cap F| \] Подставим известные значения в эту формулу: \[ 26 = 7 + 11 + x - 2 - 6 - 5 + 2 \] Сложим известные числа: \[ 26 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + x + 2 \] Упростим это выражение: \[ 26 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + x \] \[ 26 = 7 + 11 - 11 + x \] \[ 26 = 7 + x \] Теперь выразим \( x \): \[ x = 26 - 7 \] \[ x = 19 \] Таким образом, количество учеников, которые любят физику, составляет 19. **Ответ:** 19 учеников любят физику.