Сторона равностороннего треугольника равна 10 корень из трёх найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник

Для равностороннего треугольника радиус окружности, вписанной в него (r), можно рассчитать по формуле: \[ r = \frac{a \sqrt{3}}{6} \] где \(a\) — это длина стороны треугольника. Поскольку в данном случае сторона равностороннего треугольника равна \(10\sqrt{3}\), подставим это значение в формулу: \[ r = \frac{10\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{10 \cdot 3}{6} = \frac{30}{6} = 5 \] Таким образом, радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной \(10\sqrt{3}\), равен 5.