Сторона равностороннего треугольника равна 10 корень из трёх найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник

Для равностороннего треугольника радиус окружности, вписанной в него (r), можно рассчитать по формуле:

\[ r = \frac{a \sqrt{3}}{6} \]

где \(a\) — это длина стороны треугольника.

Поскольку в данном случае сторона равностороннего треугольника равна \(10\sqrt{3}\), подставим это значение в формулу:

\[ r = \frac{10\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{10 \cdot 3}{6} = \frac{30}{6} = 5 \]

Таким образом, радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной \(10\sqrt{3}\), равен 5.