Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше
7
7.
Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/»
Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков при броске двух игральных кубиков не превышает 7, нужно сначала определить все возможные исходы и желаемые исходы.
Всего при броске двух кубиков есть \(6 \times 6 = 36\) возможных исходов.
Теперь найдем все комбинации, при которых сумма очков не превышает 7:
1. Сумма 2: (1, 1) - 1 комбинация
2. Сумма 3: (1, 2), (2, 1) - 2 комбинации
3. Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - 3 комбинации
4. Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - 4 комбинации
5. Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - 5 комбинаций
6. Сумма 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - 6 комбинаций
Теперь суммируем количество комбинаций:
\[
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
\]
Теперь вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 7, равна количеству благоприятных исходов, деленному на общее количество исходов:
\[
P = \frac{21}{36}
\]
Сократим дробь:
\[
P = \frac{7}{12}
\]
Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 7, равна \( \frac{7}{12} \).
