"Даны векторы a⃗=(4;2)\vec{a} = (4; 2), b⃗=(1;−3)\vec{b} = (1; -3)и c⃗=(2;4)\vec{c} = (2; 4) Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot…
"Даны векторы a⃗=(4;2)\vec{a} = (4; 2), b⃗=(1;−3)\vec{b} = (1; -3)и c⃗=(2;4)\vec{c} = (2; 4) Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}."
Привет! Давай разберем твою ошибку и поймем, как правильно решать эту задачу.
Суть задачи: Мы должны найти скалярное произведение суммы двух векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) с вектором \(\vec{c}\).
Правильное решение:
- Сначала найдем сумму векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): \[ \vec{a} + \vec{b} = (4 + 1; 2 - 3) = (5; -1) \]
- Теперь вычислим скалярное произведение этого вектора с вектором \(\vec{c}\): \[ (5; -1) \cdot (2; 4) = 5 \cdot 2 + (-1) \cdot 4 = 10 - 4 = 6 \]
Сравнение: Ты ответил "48", а правильный ответ "6". Твоя ошибка может заключаться в том, что ты, возможно, не верно сложил вектора, либо неправильно выполнил скалярное произведение.
Объяснение ошибки: Давай посмотрим, как правильно выполнить каждую стадию. Первые шаги верные, но затем важно не забывать о правилах скалярного произведения:
- Если ты считал, что сумма векторов дает какой-то другой результат, важно проверить каждое действие.
- Скаляры получаются через умножение соответствующих координат векторов и их сложение. Убедись, что все части расчёта (сложение и умножение) выполнены правильно.
Попробуй ещё раз решить задачу, внимательно следя за каждым шагом. Надеюсь, что теперь станет понятнее. Если что-то еще осталось непонятным, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
