25/42* 1/15+25/42*8/15

Для решения выражения \( \frac{25}{42} \cdot \frac{1}{15} + \frac{25}{42} \cdot \frac{8}{15} \) начнем с определения общего подхода. ### Шаг 1: Выделите общий множитель В данном выражении у нас есть общий множитель \( \frac{25}{42} \) в обоих слагаемых. Мы можем вынести его за скобки: \[ \frac{25}{42} \left( \frac{1}{15} + \frac{8}{15} \right) \] ### Шаг 2: Упростите выражение в скобках Теперь у нас осталась только дробь в скобках. Объединим дроби: \[ \frac{1}{15} + \frac{8}{15} = \frac{1 + 8}{15} = \frac{9}{15} \] ### Шаг 3: Упростите дробь Теперь у нас есть \( \frac{9}{15} \). Мы можем упростить эту дробь, так как \( 9 \) и \( 15 \) имеют общий делитель \( 3 \): \[ \frac{9}{15} = \frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5} \] ### Шаг 4: Подставьте обратно в выражение Теперь вернемся к нашему выражению, которое стало: \[ \frac{25}{42} \cdot \frac{3}{5} \] ### Шаг 5: Умножьте дроби Теперь умножим дроби: \[ \frac{25 \cdot 3}{42 \cdot 5} = \frac{75}{210} \] ### Шаг 6: Упростите финальную дробь Теперь упростим дробь \( \frac{75}{210} \). Общий делитель \( 15 \): \[ \frac{75 \div 15}{210 \div 15} = \frac{5}{14} \] ### Ответ Таким образом, итоговое значение выражения \[ \frac{25}{42} \cdot \frac{1}{15} + \frac{25}{42} \cdot \frac{8}{15} = \frac{5}{14}. \] Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!