25/42* 1/15+25/42*8/15

Для решения выражения \( \frac{25}{42} \cdot \frac{1}{15} + \frac{25}{42} \cdot \frac{8}{15} \) начнем с определения общего подхода.

Шаг 1: Выделите общий множитель

В данном выражении у нас есть общий множитель \( \frac{25}{42} \) в обоих слагаемых. Мы можем вынести его за скобки:

\[ \frac{25}{42} \left( \frac{1}{15} + \frac{8}{15} \right) \]

Шаг 2: Упростите выражение в скобках

Теперь у нас осталась только дробь в скобках. Объединим дроби:

\[ \frac{1}{15} + \frac{8}{15} = \frac{1 + 8}{15} = \frac{9}{15} \]

Шаг 3: Упростите дробь

Теперь у нас есть \( \frac{9}{15} \). Мы можем упростить эту дробь, так как \( 9 \) и \( 15 \) имеют общий делитель \( 3 \):

\[ \frac{9}{15} = \frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5} \]

Шаг 4: Подставьте обратно в выражение

Теперь вернемся к нашему выражению, которое стало:

\[ \frac{25}{42} \cdot \frac{3}{5} \]

Шаг 5: Умножьте дроби

Теперь умножим дроби:

\[ \frac{25 \cdot 3}{42 \cdot 5} = \frac{75}{210} \]

Шаг 6: Упростите финальную дробь

Теперь упростим дробь \( \frac{75}{210} \). Общий делитель \( 15 \):

\[ \frac{75 \div 15}{210 \div 15} = \frac{5}{14} \]

Ответ

Таким образом, итоговое значение выражения

\[ \frac{25}{42} \cdot \frac{1}{15} + \frac{25}{42} \cdot \frac{8}{15} = \frac{5}{14}. \]

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!