Чтобы определить расстояние, которое проехал робот, начнём с нахождения длины окружности колеса, а затем умножим её на количество полных оборотов, сделанных колесами.
Шаг 1: Найти длину окружности колеса
Формула для вычисления длины окружности ( C ) колеса:
[
C = 2 \pi r
]
где ( r ) — радиус колеса. Подставляем значения:
- ( \pi \approx 3,14 )
- ( r = 11 ) см
Подсчитаем длину окружности:
[
C = 2 \cdot 3,14 \cdot 11 = 68,48 \text{ см}
]
Шаг 2: Преобразовать угол в полные обороты
Каждое колесо повернулось на ( 8820^\circ ). Чтобы найти, сколько полных оборотов это составляет, необходимо перевести градусы в радианы и затем в обороты. Один полный оборот составляет ( 360^\circ ).
Количество полных оборотов:
[
\text{Количество оборотов} = \frac{8820^\circ}{360^\circ} = 24,5
]
Шаг 3: Найти расстояние, пройденное роботом
Теперь, чтобы определить общее расстояние, которое проехал робот, умножим длину окружности на количество полных оборотов:
[
\text{Расстояние} = C \cdot \text{Количество оборотов}
]
Подставляем значения:
[
\text{Расстояние} = 68,48 \text{ см} \cdot 24,5 = 1678,76 \text{ см}
]
Шаг 4: Преобразовать расстояние в дециметры
Чтобы перевести сантиметры в дециметры, нужно разделить на 10:
[
\text{Расстояние в дециметрах} = \frac{1678,76}{10} = 167,876 \text{ дм}
]
Шаг 5: Округление до целых
Округляем результат до целых:
[
167,876 \approx 168 \text{ дм}
]
Ответ
Итак, расстояние, которое проехал робот, составляет 168 дм.
