Робот проехал прямолинейный отрезок трассы за 7 секунд, при этом каждое из колёс повернулось на 8820°. Радиус каждого из колёс робота равен 11 см. Определите расстояние, которое…

Чтобы определить расстояние, которое проехал робот, начнём с нахождения длины окружности колеса, а затем умножим её на количество полных оборотов, сделанных колесами.

Шаг 1: Найти длину окружности колеса

Формула для вычисления длины окружности \( C \) колеса: \[ C = 2 \pi r \] где \( r \) — радиус колеса. Подставляем значения:

• \( \pi \approx 3,14 \)
• \( r = 11 \) см

Подсчитаем длину окружности: \[ C = 2 \cdot 3,14 \cdot 11 = 68,48 \text{ см} \]

Шаг 2: Преобразовать угол в полные обороты

Каждое колесо повернулось на \( 8820^\circ \). Чтобы найти, сколько полных оборотов это составляет, необходимо перевести градусы в радианы и затем в обороты. Один полный оборот составляет \( 360^\circ \).

Количество полных оборотов: \[ \text{Количество оборотов} = \frac{8820^\circ}{360^\circ} = 24,5 \]

Шаг 3: Найти расстояние, пройденное роботом

Теперь, чтобы определить общее расстояние, которое проехал робот, умножим длину окружности на количество полных оборотов: \[ \text{Расстояние} = C \cdot \text{Количество оборотов} \] Подставляем значения: \[ \text{Расстояние} = 68,48 \text{ см} \cdot 24,5 = 1678,76 \text{ см} \]

Шаг 4: Преобразовать расстояние в дециметры

Чтобы перевести сантиметры в дециметры, нужно разделить на 10: \[ \text{Расстояние в дециметрах} = \frac{1678,76}{10} = 167,876 \text{ дм} \]

Шаг 5: Округление до целых

Округляем результат до целых: \[ 167,876 \approx 168 \text{ дм} \]

Ответ

Итак, расстояние, которое проехал робот, составляет 168 дм.