Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых ложно высказывание:
(x не кратно 3) И (x < 30)
Чтобы решить задачу, давайте разберёмся, что значит данное высказывание:
\((x \text{ не кратно } 3) \text{ И } (x < 30)\).
1. **Определение условий:**
- \(x\) — двузначное число, т.е. \(10 \leq x < 100\).
- \(x \text{ не кратно } 3\).
- \(x < 30\).
Теперь нам нужно определить, при каких значениях \(x\) оба этих условия не выполняются. Мы разберём каждое из условий по отдельности, чтобы понять, при каких значениях \(x\) будет истинно, что \(x\) кратно 3 или \(x\) больше или равно 30.
2. **Первое условие (кратность 3):**
Давайте найдем все двузначные числа, которые кратны 3 и меньше 30.
Двузначные числа, которые меньше 30:
- 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29.
Теперь отбор кратных 3:
- 12, 15, 18, 21, 24, 27 — все эти числа кратны 3.
3. **Подсчет:**
Значит, кратные 3 двузначные числа за диапазон в 10-29:
- 12
- 15
- 18
- 21
- 24
- 27
Итак, у нас есть 6 чисел, которые соответствуют этому критерию.
4. **Второе условие (значение больше или равно 30):**
Мы видим, что все числа от 10 до 29, которые не кратны 3, должны быть меньше 30, но в этом диапазоне.
Весь массив двузначных чисел меньше 30:
- 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 (всего 20 чисел).
5. **Составляем общее количество:**
Теперь нам нужно вычесть количество чисел, которые кратны 3 из общего количества двузначных чисел, удовлетворяющих обоим условиям. Всего двузначных чисел меньше 30 — 20, из них 6 кратны 3.
Следовательно, количество двузначных чисел, для которых условие ложно:
\[
20 - 6 = 14
\]
Таким образом, количество натуральных двузначных чисел, для которых ложное высказывание — 14.
