Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 2 раза. Как измениться сила взаимодействия двух этих частиц?

Для решения данной задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Формула закона Кулона:
Сила взаимодействия \( F \) между двумя точечными зарядами \( Q_1 \) и \( Q_2 \), находящимися на расстоянии \( r \) друг от друга, выражается следующей формулой:

\[ F = k \frac{|Q_1 Q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия,
• \( k \) — константа зависимости (примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( Q_1 \) и \( Q_2 \) — величины зарядов,
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Как изменится сила взаимодействия при увеличении расстояния в 2 раза:

1. Исходные условия:

   • Пусть первоначальное расстояние между зарядами равно \( r \). Соответственно, сила взаимодействия будет равна: \[ F = k \frac{|Q_1 Q_2|}{r^2} \]

2. Изменение расстояния:

   • Если расстояние увеличивается в 2 раза, то новое расстояние будет \( r' = 2r \).

3. Сила при новом расстоянии:

   • Теперь подставим новое расстояние в формулу: \[ F' = k \frac{|Q_1 Q_2|}{(2r)^2} \] \[ F' = k \frac{|Q_1 Q_2|}{4r^2} \]

4. Сравнение сил:

   • Теперь сравним \( F' \) с исходной силой \( F \): \[ F' = \frac{1}{4} \left( k \frac{|Q_1 Q_2|}{r^2} \right) = \frac{1}{4} F \]

Таким образом, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами уменьшится в 4 раза при увеличении расстояния между ними в 2 раза.

Ответ: Сила взаимодействия двух точечных заряда уменьшится в 4 раза.