1. В магазин привезли продукты среди которых 40% овощей известно что 7% овощей составил картофель. Сколько процентов среди всех привезенный продуктов занимал картофель
3.вычеслети sin150°+cos540°
4.найдите сумму бесконечно убывавшей геометрической прогрессии 27 . 9 . 3...
7. Каждый из 35 сотрудников фирмы говорит хотя бы на одном из двух иностранных языков. Известно , что 23 сотрудника говорят на английском языке , а 17 на французском. Сколько сотрудников этой фирмы могут говорить на английском и на французском
9.Симметричный игральный кубик бросают дважды известно что сумма выпавших очков больше 7 найдите вероятность события "при втором броске выпало 4"
12.В основание треугольной пирамиды SABC лежит равносторонний треугольник ABC точка O центр треугольника ABC отрезок SO перпенкулярин плоскости основания выберите из предложенного списка пары перпендпенткулярных прямых 1.прямые SA и BC
2.прямые и SA и BE
3.прямые AB и SE
4.прямые SB и CA
в ответ запишите номера выбранных пар прямых без пробелов запятых и других дополнительных символов
Давайте разберем каждую из задач по порядку.
### Задача 1:
**В магазин привезли продукты, среди которых 40% овощей. Известно, что 7% овощей составил картофель. Сколько процентов среди всех привезенных продуктов занимал картофель?**
1. Из условия задачи известно, что 40% всех привезенных продуктов — это овощи.
2. Из этих овощей 7% — это картофель.
3. Чтобы найти процент картофеля среди всех продуктов, нужно вычислить, сколько это 7% от 40%.
Формула для расчета:
\[
\text{Процент картофеля среди всех продуктов} = \frac{7}{100} \times 40 = 2.8\%
\]
Таким образом, картофель составляет 2.8% от всех привезенных продуктов.
---
### Задача 3:
**Вычислите \( \sin 150° + \cos 540° \)**
1. Вычислим \( \sin 150° \):
- \( \sin 150° = \sin (180° - 30°) = \sin 30° = \frac{1}{2} \).
2. Вычислим \( \cos 540° \):
- \( 540° \mod 360° = 540° - 360° = 180° \).
- \( \cos 180° = -1 \).
Теперь складываем результаты:
\[
\sin 150° + \cos 540° = \frac{1}{2} + (-1) = \frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2}
\]
Ответ: \( -\frac{1}{2} \).
---
### Задача 4:
**Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 27, 9, 3...**
1. Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
\[
S = \frac{a}{1 - q}
\]
где \( a \) — первый элемент прогрессии, \( q \) — знаменатель.
2. Первый элемент \( a = 27 \).
3. Знаменатель \( q = \frac{9}{27} = \frac{1}{3} \).
4. Подставляем значения в формулу:
\[
S = \frac{27}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{27}{\frac{2}{3}} = 27 \times \frac{3}{2} = 40.5
\]
Ответ: \( 40.5 \).
---
### Задача 7:
**Известно, что 35 сотрудников фирмы говорят хотя бы на одном из двух иностранных языков. 23 сотрудника говорят на английском языке, а 17 на французском. Сколько сотрудников этой фирмы могут говорить на английском и на французском?**
1. Обозначим:
- \( A \) — количество сотрудников, говорящих на английском (23).
- \( F \) — количество сотрудников, говорящих на французском (17).
- \( B \) — количество сотрудников, говорящих и на английском, и на французском.
2. По принципу включения-исключения:
\[
A + F - B = \text{общее количество} = 35
\]
\[
23 + 17 - B = 35
\]
\[
40 - B = 35 \implies B = 5
\]
Ответ: 5 сотрудников.
---
### Задача 9:
**Симметричный игральный кубик бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 7. Найдите вероятность события "при втором броске выпало 4".**
1. Подсчитаем все возможные исходы, когда сумма больше 7. Исходы со второй суммой (обозначим \( A + B \)):
- (1, 7), (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2), (7, 1), без учёта возможных порядков и учитывая, что A + B > 7.
2. Из всех исходов, где сумма больше 7:
- (2, 6); (3, 5); (4, 4); (5, 3); (6, 2); (7, 1); ...
- Всего 15 таких комбинаций.
3. Подсчитаем, сколько раз вторым числом может быть 4:
- Исходы: (3, 4), (4, 4), (5, 4), (6, 4), и (4, 3).
4. Подсчитаем вероятность:
\[
P(A = 4 | A + B > 7) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Количество исходов, где сумма больше 7}} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}
\]
Ответ: \( \frac{1}{3} \).
---
### Задача 12:
**В основание треугольной пирамиды SABC лежит равносторонний треугольник ABC. Точка O — центр треугольника ABC. Отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых:**
1. \( SA \) и \( BC \)
2. \( SA \) и \( BE \)
3. \( AB \) и \( SE \)
4. \( SB \) и \( CA \)
Так как \( SO \) перпендикулярен плоскости, то все линии, соединяющие S с остальными точками (A, B, C) будут перпендикулярны к соответствующим линиям в плоскости.
Перпендикуляры:
- \( SA \) и \( BC \) (1)
- \( SB \) и \( CA \) (4)
Ответ: 14.
Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать!
