1. В магазин привезли продукты среди которых 40% овощей известно что 7% овощей составил картофель. Сколько процентов среди всех привезенный продуктов занимал картофель 3.вычеслети…

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

Задача 1:

В магазин привезли продукты, среди которых 40% овощей. Известно, что 7% овощей составил картофель. Сколько процентов среди всех привезенных продуктов занимал картофель?

1. Из условия задачи известно, что 40% всех привезенных продуктов — это овощи.
2. Из этих овощей 7% — это картофель.
3. Чтобы найти процент картофеля среди всех продуктов, нужно вычислить, сколько это 7% от 40%.

Формула для расчета: \[ \text{Процент картофеля среди всех продуктов} = \frac{7}{100} \times 40 = 2.8\% \]

Таким образом, картофель составляет 2.8% от всех привезенных продуктов.

Задача 3:

Вычислите \( \sin 150° + \cos 540° \)

1. Вычислим \( \sin 150° \):

   • \( \sin 150° = \sin (180° - 30°) = \sin 30° = \frac{1}{2} \).

2. Вычислим \( \cos 540° \):

   • \( 540° \mod 360° = 540° - 360° = 180° \).
   • \( \cos 180° = -1 \).

Теперь складываем результаты: \[ \sin 150° + \cos 540° = \frac{1}{2} + (-1) = \frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2} \]

Ответ: \( -\frac{1}{2} \).

Задача 4:

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 27, 9, 3...

1. Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: \[ S = \frac{a}{1 - q} \] где \( a \) — первый элемент прогрессии, \( q \) — знаменатель.

2. Первый элемент \( a = 27 \).

3. Знаменатель \( q = \frac{9}{27} = \frac{1}{3} \).

4. Подставляем значения в формулу: \[ S = \frac{27}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{27}{\frac{2}{3}} = 27 \times \frac{3}{2} = 40.5 \]

Ответ: \( 40.5 \).

Задача 7:

Известно, что 35 сотрудников фирмы говорят хотя бы на одном из двух иностранных языков. 23 сотрудника говорят на английском языке, а 17 на французском. Сколько сотрудников этой фирмы могут говорить на английском и на французском?

1. Обозначим:

   • \( A \) — количество сотрудников, говорящих на английском (23).
   • \( F \) — количество сотрудников, говорящих на французском (17).
   • \( B \) — количество сотрудников, говорящих и на английском, и на французском.

2. По принципу включения-исключения: \[ A + F - B = \text{общее количество} = 35 \] \[ 23 + 17 - B = 35 \] \[ 40 - B = 35 \implies B = 5 \]

Ответ: 5 сотрудников.

Задача 9:

Симметричный игральный кубик бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 7. Найдите вероятность события "при втором броске выпало 4".

1. Подсчитаем все возможные исходы, когда сумма больше 7. Исходы со второй суммой (обозначим \( A + B \)):

   • (1, 7), (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2), (7, 1), без учёта возможных порядков и учитывая, что A + B > 7.

2. Из всех исходов, где сумма больше 7:

   • (2, 6); (3, 5); (4, 4); (5, 3); (6, 2); (7, 1); ...
   • Всего 15 таких комбинаций.

3. Подсчитаем, сколько раз вторым числом может быть 4:

   • Исходы: (3, 4), (4, 4), (5, 4), (6, 4), и (4, 3).

4. Подсчитаем вероятность: \[ P(A = 4 | A + B > 7) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Количество исходов, где сумма больше 7}} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \]

Ответ: \( \frac{1}{3} \).

Задача 12:

В основание треугольной пирамиды SABC лежит равносторонний треугольник ABC. Точка O — центр треугольника ABC. Отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых:

1. \( SA \) и \( BC \)
2. \( SA \) и \( BE \)
3. \( AB \) и \( SE \)
4. \( SB \) и \( CA \)

Так как \( SO \) перпендикулярен плоскости, то все линии, соединяющие S с остальными точками (A, B, C) будут перпендикулярны к соответствующим линиям в плоскости.

Перпендикуляры:

• \( SA \) и \( BC \) (1)
• \( SB \) и \( CA \) (4)

Ответ: 14.

Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать!