"Даны векторы a→(3;4) и b→-4;-3. Найдите косинус угла между ними."

Привет! Давай разберем твою задачу по профилирующей математике вместе.

Тебе нужно найти косинус угла между векторами a = (3; 4) и b = (-4; -3).

Сначала напомню формулу для нахождения косинуса угла между двумя векторами:

\[ \cos(\theta) = \frac{a \cdot b}{|a| \cdot |b|} \]

где \( a \cdot b \) — это скалярное произведение векторов, а \( |a| \) и \( |b| \) — их нормы.

1. Находим скалярное произведение: \[ a \cdot b = 3 \cdot (-4) + 4 \cdot (-3) = -12 - 12 = -24 \]

2. Находим нормы векторов: \[ |a| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \] \[ |b| = \sqrt{(-4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]

3. Подставляем в формулу: \[ \cos(\theta) = \frac{-24}{5 \cdot 5} = \frac{-24}{25} = -0,96 \]

Теперь давай разберемся, почему твой ответ 0,875 оказался неверным. Возможно, ты ошибся в расчете скалярного произведения или в вычислении норм. Проверь, правильно ли ты исторически выполнил умножение или сложение.

Правильный ответ, как ты понял, равен -0,96.

Если что-то осталось непонятным, дай знать, с удовольствием объясню еще раз! И, пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?